北师大版高中数学(必修5）单元测试-第三章不等式.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具第三章《不等式》测试1．设，，则下列不等式中一定成立的是　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．2．“”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　（）A．充分而不必要条件　　　　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件3．不等式的解集不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．4．不等式的解集是，则的值等于　　　　　　（）A．－14B．14C．－10D．105．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．或D．6．若，则下列结论不正

2、确的是　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．7．若，，则与的大小关系为　（）A．B．C．D．随x值变化而变化8．下列各式中最小值是2的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．＋B．C．tanx＋cotxD．9．下列各组不等式中，同解的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．与B．与C．与D．与10．如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是　　　　（）A．B．C．D．11．若，则与的大小关系是．BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具12．函数的定义域是　．13．某公司一年购

3、买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则　吨．14．已知,则不等式的解集________．15．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是________．16．解不等式：17．已知，解关于的不等式．18．已知，求证：．19．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．20．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器

4、BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具21．已知函数．（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；（2）当时，的最大值为M，求证：；（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具参考答案一、选择题1．C；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．B；10．A．二、填空题11．；12．；13．20；14．；15．三、解答题16．解：原不等式等价于：或∴原不等式的解集为17．解：不等式可化为．∵，∴，则原不等式可化为，

5、故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．18．证明：法一（综合法），展开并移项得：法二（分析法）要证，，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立．法三：，　法四：，BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具∴由三式相加得：两边同时加上得：，∴19．解：设，则的图象为一直线，在上恒大于0，故有，即，解得：或∴的取值范围是20．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，（）问

6、题转化为在，的条件下，求的最大值．法一：，由和及得：法二：∵，，=∴当，即，由可解得：．答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．21．解：（1）对任意的，都有对任意的，∴．（2）证明：∵∴，即．（3）证明：由得，∴在上是减函数，在上是增函数．∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值．故对任意的，BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具