北师大版高中数学(必修5）单元测试-第三章不等式（一）.doc

《北师大版高中数学(必修5）单元测试-第三章不等式（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、BatchDoc-Word文档批量处理工具单元综合测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若ab2D.>解析：∵ab2，故选C.答案：C2．若a＝，b＝－，c＝－，则a、b、c的大小顺序是(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c>a解析：由b＝－＝，c＝－＝，∵＋>＋，∴b2.∴c

2、ga(·)的定义域是(　　)A．{x

3、x≤1或x≥3}B．{x

4、x<－2或x>1}C．{x

5、x<－2或x>3}D．{x

6、x≤－2或x>3}解析：由题意得⇒解得∴x>3或x<－2，故选C.答案：C4．若x、y∈R，x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有(　　)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值和最大值D．最小值1解析：由x2＋y2＝1,0≤y2＝1－x2≤1，∴(1＋xy)(1－xy)＝1－x2y2＝1－x2(1－x2)＝x4－x

7、2＋1＝(x2－)2＋，又∵0≤x2≤1，∴当x2＝时有最小值；当x2＝0或1时有最大值1，故选B.答案：B5．直线kx－y＝k－1与ky－x＝2k的交点在第二象限，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，1)C．(0,1)D．{－1}解析：特殊值法：观察选项，不妨取k＝，则⇒解得∴交点不是在第二象限，故选A.答案：A6．y＝x2＋的值域是(　　)A．[，1]B．[1，]C．[1，]D．[，1]解析：令＝t，则0≤t≤1，x2＝1－t2，y＝1－t2＋t＝－(t－)2＋，∴当t＝时，y有最大值；当t＝0或1时，y有最小值1，

8、BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具∴值域为[1，]，故选B.答案：B7．y＝(x>0)的最小值是(　　)A．2B．－1＋2C．1＋2D．－2＋2解析：y＝＝＋x＝＋x＋1－1≥2－1.当且仅当＝1＋x，即x＝－1时，取等号，y有最小值2－1，故选B.答案：B8．(2009·天津卷)设0(ax)2的解集中的整数恰有3个，则(　　)A．－1(ax)2⇒(x－b)2－(ax)2

9、>0⇒[(1＋a)x－b][(1－a)x－b]>0.若－1或x<，可知不止三个整数解；若0或x<，可知不止三个整数解；若a>1，有(x－b)2>(ax)2⇒[(1＋a)x－b][(a－1)x＋b]<0，则－

10、3x－2－x2<0}，B＝{x

11、x－a<0}，若B⊂A，则a的取值范围是(　　)A．a≤1B．12D．a≤2解析：由A

12、＝{x

13、x>2或x<1}，B⊂A，结合数轴得：a≤1，故选A.答案：A10．若不等式()x2－2ax<33x＋a2恒成立，则a的取值范围为(　　)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具A．0C．00恒成立，∴Δ＝(3－2a)2－4a2<0，解得a>，故选B.答案：B11．给出平面区域(如图阴影部分所示)，若使目标函数z＝ax－y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为(　　)A

14、.B.C.D．4解析：要满足最优解有无穷多个，则y＝ax－z所表示的直线的斜率应该与三角形的某个边的斜率相同，又a>0，∴a＝kAB＝，故选A.答案：A12．设f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1,1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是(　　)A．－1D．a>解析：由于f(x)＝3ax－2a＋1，故f(x)一定是一条直线，又由题意，存在x0∈(－1,1)，使得f(x0)＝0，故直线y＝3ax－2a＋1在x＝－1和x＝1时的函数值异号，即f(－1)f(1)<0，得(1－5a)(a＋1

15、)<0，解得a<－1或a>，故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．若a>b，有如下四个不等式：①<；②a3>b3；③lg(a2＋1)>lg(b2＋1)；④2a>2b.其中正确的