高中数学北师大版必修5第三章不等式单元测试含解析

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1、说末综介检测梯度训练检验成果［学生用书单独成册］）（时间:100分钟，满分:120分）一、选择题（木大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有-•项是符合题目要求的）1.若心）=3#—x+1,捋）=2?+兀一1,则幷）与g⑴的大小关系是（A.yw>g（x）B.Jix）=gMC../w0,故/（x）>g（兀）・2.已知点P（x0,y0）和点A（l,2）在直线厶3x+2y-8=0的异侧,则（A.3xo+2yo>0B.3勺+2$0<0C.3x0+2y0<8D.3也+2为

2、>8解析：选D.设人兀，y）=3x+2y-8,则由题意，得血）,刃））久1,2）<0,得3必+2刃）•8>0.x+y—2^0,y满足也—y+2$0,_冃.z=y-A•的授小值为一4,则£的值为（）庐0,A.2C-IB.—2解析：选D.作出可行域，如图中阴影部分所示，直线y+2二0与x轴的交点为d・因为z=.y-x的最小值为・4,所以彳解得R二故选D.4.不等式组-2(x-3)>10,<+7兀+12W0的解集为（）A.C.[_4,-3][—3,-2]-2(x-3)>10rx2+7x+12WO解析:选A.B.[一4,-2]D.0兀■3v-5,(兀+3)(兀+4)W05.A.B.C.兀v

3、・2,一―=>-4WxW-3.・4WjvW・3(兀一1)2(兀一2)(兀+3)3hn^-Rpp<0的解集是()-3)U(0,2)-3)U(0,1)-3)U(1,2)不等式(—00,(_8,(_8,D・（一co,-3）u（o,l）U（h2）解析：选D.原不等式等价于（x・l）2（x・2）（x+3）心+1）4?<0,利用穿针引线法解题，作出图像（如图所示），所以XV・3或0JV1或1

4、ay可化为厂+~z,由题意知，当avo,且直线）•，二-'+占z与直线AC重合时，符合题意，此时he二一=1,所以-^=1>a二・1，而」一二ClCI4-zciXdy■0$表示过可行域内的点（兀,y）与点（・1,0）的直线的斜率，显然过点C（4,2）与点（-1,0）2・0?的直线的斜率最大，即4.[.1）亏7.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）A.5kmibB.4km^bC.3kmD・2km处解析：选

5、A.设车站到仓库距离为x（x>0）,土地费用为必，运输费用为旳，由题意得N匕4~~Iyi~,因为兀=10时，刃=2,力=8,所以k—20,局I所以费用之和为y=y+）'2二¥+彳&2^X克二8,当且仅当¥=¥,即兀二5时取等号•（兀_&0,2r+yW2,7.若不等式组彳表示的平面区域是一个三角形，则G的取值范围是（））』0,A.C4-34-3WaB.OsWl4D.0

6、个四边形，直线兀+y二Q与直线2y+y二2在A点上侧相交时，不等式组表示的平面区域是一个三角形・7.已知QO,〉>0.若莘+竽>/+2加恒成立，则实数加的取值范围是（）兀yA.加$4或加W—2B.加32或加W—4C.-20iy>0,所以务警28（当且仅当辛二弩时取“二”）•若莘+竽>xyxyxym2+2m恒成立,则m2+2m<8,解之得・4<加<2.卄y—2W0,8.x,y满足约束条件兀一2y—2W0,若z=y—ax取得授大值的最优解不唯一，则实、2x—y+230.数a的值为（）A.*或-1B.2或*C.2或1D.2或一1解析：选D・如图

7、，由y二or+z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，故当。>0时，要使z二y・Q取得最大值的最优解不唯一，则a二2；当X0时，要使z二）一俶取得最大值的最优解不唯一，则口二-1.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）9.绘气<0,已知下列不等式：®a+bb,③a2：⑤/>/?2；⑥2">2〃其中正确的不等式的序号为.解析：因为*v*<0.所以/Xgvo,故③错，又“vgvo,可得

8、«

9、