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《第七章 空间解析几何与向量代数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章空间解析几何与向量代数一、选择题1.已知A(1,0,2),B(1,2,1)是空间两点，向量的模是：（）A）B）C）6D）92.设a={1,-1,3},b={2,-1,2}，求c=3a-2b是：（）A）{-1,1,5}.B）{-1,-1,5}.C）{1,-1,5}.D）{-1,-1,6}.3.设a={1,-1,3},b={2,1,-2}，求用标准基i,j,k表示向量c=a-b为（A）A）-i-2j+5kB）-i-j+3kC）-i-j+5kD）-2i-j+5k4.求两平面和的夹角是：（）A）B）C）D）5.一质点在力F=3i+4j+5k的作用
2、下，从点A（1,2,0）移动到点B(3,2,-1)，求力F所作的功是：（）A）5焦耳B）1焦耳C）3焦耳D）9焦耳6.已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求∠AMB是：（）A）B）C）D）7.求点到直线L：的距离是：（）A）BC）D）8.设求是：（）A）-i-2j+5kB）-i-j+3kC）-i-j+5kD）3i-3j+3k9.设⊿的顶点为，求三角形的面积是：（）A）B）C）D）310.求平行于轴，且过点和的平面方程是：（）A）2x+3y=5=0B）x-y+1=0C）x+y+1=0D）．11、若非零向量满足关系式，
3、则必有（）；（A）； （B）； （C）； （D）．12、已知，则（）；5（A）； （B）5； （C）3； （D）．13、直线与平面的夹角为；（A）； （B）； （C）； （D）．14、点在平面的投影为；（A）； （B）；（C）；（D）．15设为非零向量，且,则必有（）A B C D 16、设向量相平行，但方向相反，则当时，必有（）A B CD17向量与的数量积=（）.A；B；C；D．18非零向量满足，则有（）．A∥;B(为实数)；C；D．19、设与为非零向量，则是（）．A∥的充要条件；B⊥的充要条件;C的充要条件；D∥的必要但不充分的条件．20
4、、设，则向量在轴上的分向量是（）．A7B7C–1；D-9二、填空题1平面的点法式方程是2、坐标面的曲线绕轴旋转生成的旋转曲面的方程是：3、已知两点与，与向量方向一致的单位向量=。4、平面的一般式方程是: 5、平面的截距式方程是:6、已知,且, 则；7、已知三向量两两互相垂直，且，则向量的模等于；58、旋转曲面是由曲线绕轴旋转一周而得；9、空间曲线在面上的投影为；10、当_____时,直线平行于平面。（1）过点且与直线垂直的平面方程是__________.（2）已知两条直线的方程分别是，则过L1且平行于L2的平面方程是__________.三、判
5、断题1、任何向量都有确定的方向。（）2、若两向量满足关系，则同向。（）3、若，则。（）4、与非零向量同向的单位向量只有1个.（）5、与非零向量共线的单位向量只有1个.（）四、计算题1．在平面上，求与三点、和等距离的点。2．证明是一个球面方程，并求出球心和半径。53．已知，，求的模、方向余弦与方向角。4．已知，，，求下列各向量的坐标：(1)；(2)；(3)；(4)5．设，和，求向量在轴上的投影及在轴上的分向量。6．在坐标面上求一与已知向量垂直的向量。7．求以，，为顶点的三角形的面积。8．求与向量，都垂直的单位向量。9．指出下列方程在平面解析几何中
6、和空间解析几何中分别表示什么图形？(1)；(2)；(3)；(4)。9．分别求母线平行于轴及轴而且通过曲线的柱面方程。10．求球面与平面的交线在面上的投影的方程。11．求过，和三点的平面方程。12．求平面与面的夹角。13．分别按下列条件求平面方程(1)平行于面且经过点；(2)通过轴和点；(3)平行于轴且经过两点和。14．用对称式方程及参数式方程表示直线：。15．求过点且与两平面和平行的直线方程。16．确定直线和平面间的位置关系。517．求过点而与直线，平行的平面方程。5
