钟祥三中入学考试数学试题

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1、钟祥三中入学考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的相反数是A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.若，，则的值为（）A．B．C．D．第4题图4.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A．16　　B．12　　C．4　　D．35.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差第6题图6.如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中

2、E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为（）A．B．C．D．67.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．1A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D8．下列图形中，阴影部分面积最小的是9．关于的二次函数，其图象的对称轴在轴的右侧，则实数、应满足A．B．C．D．第10题图10．如图，已知点，，抛物线经过点O、A，且顶点在△AOB的外接圆上，则此抛物线的解析式为A．C．或第11题图B．D．或11.如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标

3、为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线（）经过D点，且OB·AC＝160，则k的值为（）A．B．C．D．第12题图12.如图，在锐角△ABC中，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是（）A．1B．C．4D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.计算：▲．第15题图14.若不等式组有解，则a的取值范围是▲．15.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为▲．16．如图，已知，BC⊥AB，连接AC交y轴于点D，且点D为AC的中点，双曲线过点C，则▲．17．已知线段AB=4，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段

4、CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为▲．第16题图第17题图三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）先化简，再求值：，其中x=．19．(本题9分)如图，在四边形ABCD中，AE∥DC，CA是∠DCE的平分线，∠CEB=∠AEB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.20.（10分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班第20题图学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并绘制了两幅不完整的统计图．（

5、1）该班学生选择“感恩”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度，九（2）班有______名学生；（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“平等”观点的九年级学生约有人；（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）.21.（10分）已知y关于x的二次函数的图象与x轴有交点．（1）求a的取值范围；（2）若函数图象的顶点为M，与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0）（），且满足，①求a的值；②求△ABM的面积.22．(本题10分)某公司购进了A、B两种节能

6、产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花120万元，B种节能产品要花80万元．已知A、B两种节能产品的每周销售数量y(件)与售价x(万元/件)都满足一次函数关系，其图象如右图所示．(1)求两种节能产品的单价；(2)若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w(万元)与A种节能产品售价x(万元/件)之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？并求最大利润．23.（10分）2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，政府为了尽快搭建板房安

7、置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务.（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型1086112乙