四川省三台中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com三台中学2016级高二上期第三次月考数学试题一、选择题：(本题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．)1.已知直线与直线垂直，则实数的值为（）．A.-4或2B.0或6C.0D.-4【答案】B【解析】试题分析：根据两直线垂直的性质，两直线垂直时，它们的斜率之积等于﹣1，解方程求得a的值．解：直线ax+2y﹣1=0与直线（a﹣4）x﹣ay+1=0垂直，a≠0时，它们的斜率之积等于﹣1，可得﹣×=﹣1，a=0时，直线y=和x=垂直，适合题意，故选：C．考点：直线的一般式方程与直

2、线的垂直关系．2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.1365石B.338石C.168石D.134石【答案】C【解析】试题分析：由题意得，这批米内夹谷约为石，选C．考点：样本估计总体的实际应用．3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与都是红球C.至少有一个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球【答案】D【解析】对于A:事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球

3、”，这两个事件是对立事件，∴A不正确；对于B:事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确；-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家对于C:事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴C不正确；对于D:事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，∴这两个事件是互斥事件，又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，∴D正

4、确故选D4.如下图所示的程序框图中，输出的值为（）A.10B.12C.15D.18【答案】C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图5.甲，乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下图茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是（）A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定【答案】A【解析】试题分析：由茎叶图知，甲的平均数是，乙的平均数是，∴乙的平均数大于甲的平均数，从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，故选

5、C.考点：众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．点评：本题考查两组数据的平均数和稳定程度，这是经常出现的一个问题，对于两组数据通常比较他们的平均水平和稳定程度，注意运算要细心．6.直线过点，且与圆交于两点，如果，则直线的方程为（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】因为，所以圆心到直线的距离。因为直线经过点，当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时圆心到直线的距离为3，符合；当直线斜率存在时，设直线方程为，则有，解得。所以直线方程为，即。综上可得，直线的方程为或，故选D7.用秦九韶方法求多项式在的值时，的值为（）A.34B.220C.-845D.3392【答案】A【解析】，，故

6、选A．8.已知点，，动点到的距离是，线段的垂直平分线交线段于点-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设有，故的轨迹为椭圆，且椭圆方程为，又，故．故选C．9.已知圆，直线，求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为圆心到直线的距离是,所以在这条垂直于直线的半径上找到圆心距为的点作半径的垂线,根据弦心距,半径,弦长之间组成了的直角三角形,得到符合条件的弧长对应的圆心角为,因此概率为,故选D.考点：1.直线与圆；2.几何概

7、型.【思路点晴】本题考查学生的是几何概型与直线与圆知识的交汇,属较难题目.在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“度量”可以是长度、面积、体积、角度等.其中对于几何度量为长度,面积,体积是的等可能性主要体现在点落在区域上都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在区域的任意位置是等可能的.10.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则（）A.1B.C.2D.3【答案】C【解析】设A点坐标为(x0