四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com三台中学高2016级高二上入学数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】试题分析：化直线的方程为斜截式，可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得．直线l：2x﹣2y+1=0的方程可化为，∴直线l的斜率为1，设倾斜角为α，∴tanα=1，∴倾斜角α为45°故选：B考点：直线的一般式方程；直线的斜率和倾斜角.2.已

2、知四个条件：①；②；③；④能推出成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】①，因此①能推出<成立；②，因此②能推出<成立；③，因此③不能推出；④，因此④能推出成立。综上可知：只有①②④能推出成立。故选C.3.已知等比数列满足，则（）A.64B.81C.128D.243-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴．考点：等比数列的通项公式．4.在正方体中，直线与平面所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析

3、】如图所示，上顶面为正方形，则，侧棱垂直于底面，则平面,据此可得：，结合可知平面，则直线与平面所成的角为90°.本题选择D选项.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的组合体，其体积，故选A.考点：1.三视图；2.多面体的体积.6.已知直线，平面，且，在下列四个命题中，正确命题的个数（）①若，则②若，则③若，则④若，则A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】

4、（1）若α∥β，由已知，得l⊥m，是正确的；（2）若l⊥m，由已知不能得出l⊥β，故不能得出α∥β，所以该命题是错误的；（3）若α⊥β，由已知l⊥α，得l，β平行，或l在β内，故不能得出l⊥m，所以该命题也是错误的；（4）若l∥m，由已知l⊥α，∴m⊥α，又m⊂β，∴α⊥β；是正确的．本题选择B选项.7.在等差数列前项和为，若，则的值为（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.5B.7C.9D.11【答案】A【解析】，由于成等差数列，公差为，故原式.8.已知平面向量满足与的夹角为12

5、0°，且，则实数的值为（）A.B.C.2D.3【答案】D【解析】由题意可得：，利用平面向量垂直的充要条件可得：，即：，求解关于实数的方程可得：.本题选择D选项.点睛：(1)当向量a与b是坐标形式给出时，若证明a⊥b，则只需证明a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)当向量a，b是非坐标形式时，要把a，b用已知的不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明a·b＝0.(3)数量积的运算a·b＝0⇔a⊥b中，是对非零向量而言的，若a＝0，虽然有a·b＝0，但不能说a⊥b.9.若变量满足，则目标函数的最小值为（）A.1B.

6、2C.3D.4【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得：目标函数在点处取得最小值：.本题选择C选项.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.10.在中，角对边分别为，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是（）A.B.C.D.【答案】D【解

7、析】∵，这个三角形的面积为，∴，解得：，∴由余弦定理可得：，∴利用正弦定理可得：外接圆的直径，故选D.点睛：本题主要考查了三角形面积公式，正弦定理，余弦定理的综合应用，属于基础题；由已知利用三角形面积公式可解得，由余弦定理即可求得的值，利用正弦定理即可得外接圆的直径.11.设平面上有四个互异的点，已知，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】试题分析：：∵，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴，即

8、AB

9、=

10、AC

11、．△ABC的形状是

12、等腰三角形考点：向量运算12.正项等比数列中，，若，则的最小值等于（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】由题设（设去），则，所以，，应