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《河北省定州中学2016一2017学年高二上学期开学考试数学试题 Word版(含解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com百强校河北定州中学：2016一2017学年第一学期高二开学考试数学试题一、选择题：共12题每题5分共60分1．平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则球的表面积为（）A．B．C．D．2．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．3．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．4．某四面体的三视图如
2、图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．B．C．D．5．如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为（）A．B．C．D．6．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（）A．B．C．D．8．已知圆被直线所截得的线段的长度等于2，则等于（）A．B．C．D．9．圆与圆的位置关系为（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离10．六个面
3、都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在图乙所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，等于（）A．2（AB2+AD2+）B．3（AB2+AD2+）C．4（AB2+AD2+）D．4（AB2+AD2）11．一直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的表面上，则球的半径为（）A．B．C．D．12．若一个四棱锥底面为正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心,且该四棱锥的体积为,当其外接球的体积最小时,它的高为（）A．B．C．D．二、填空题：共4题每题5分
4、共20分13．已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且,棱锥的体积为，则=________．14．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是______．15．过点P（1，2）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是.16．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA1＝1cm，则三棱锥B1—ABD1的体积___________cm3.三、解答题：共8题共70分17．如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：平面；（2）若是的中点，求三棱锥的体积．18．如图，在三棱锥中，和都是以为斜
5、边的等腰直角三角形.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.19．如图，在直角梯形中，，，，,底面，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）若点为线段的中点，，求证：平面.20．如图，在四棱锥中，底面，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）试在棱上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．21．已知动点满足方程．（Ⅰ）求动点P到直线距离的最小值；（Ⅱ）设定点，若点之间的最短距离为,求满足条件的实数的取值．22．已知圆：，直线l过定点．（Ⅰ）若l与圆相切，求直线l的方程；（Ⅱ）若l
6、与圆相交于、两点，且，求直线l的方程．23．在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，面，，，，，且是的中点.（1）求证:平面；（2）求二面角的大小.24．如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，，E是A1D1的中点．（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．参考答案1．B【解析】试题分析：由题球心到平面的距离为，可得；，则球的表面积为；．考点：球的截面性质及表面积．2．C【解析】试题分
7、析：由三视图，则左（侧）视图可推知底面的高，俯视图可推知底面再结合主视图，则三棱锥的底面积为；，而三棱锥的高为；得：考点：三视图与几何体的体积．3．C【解析】试题分析：由三视图，则左（侧）视图可推知底面的高，俯视图可推知底面再结合主视图，则三棱锥的底面积为；，而三棱锥的高为；得：考点：三视图与几何体的体积．4．D【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知:该几何体是一个三棱锥,其中都是直角三角形,且,故;又,故,所以,所以该几何体的四个面中是直角三角形的所有面积之和是.故应选D.考点：三视图的识读和理解及运用
8、.5．D【解析】试题分析：设,则,所以直四棱柱的体积为,令,则,则,故,所以当时,即时,体积最大.故应选D.考点：导数的知识、四棱柱和球等知识的综合运用.6．C【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知:该几何体是一个三棱锥如上图,其中都是直角三角形,且,故;又,故,所以,所以该几何体的四
