四川省雅安中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省雅安中学2017—2018学年高二（上）月考数学试题（文科）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.圆的圆心和半径分别为（）A.（4，-6）,16B.（2，-3），4C.（-2，3），4D.（2，-3），16【答案】C【解析】配方化为标准方程表示圆心为半径为4的圆，选C.2.直线与圆的位置关系是（）A.相交且直线过圆心B.相切C.相交但直线

2、不过圆心D.相离【答案】D3.若直线和直线平行，则的值为（）A.1B.-2C.1或-2D.【答案】A【解析】当时，直线和直线相交，不合题意；当时，两直线平行需要斜率相等，则，选D.4.过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)A.x－2y＋4＝0B.2x＋y－7＝0C.x－2y＋3＝0D.x－2y＋5＝0【答案】C【解析】直线2x＋y－5＝0的斜率为－2，因此所求直线的斜率为，方程为y－2＝(x－1)，化为一般式为x－2y＋3＝0.5.过点（3，﹣4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A.x

3、+y+1=0B.4x﹣3y=0C.x+y+1=0或4x﹣3y=0D.4x+3y=0或x+y+1=0【答案】D-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】试题分析：当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为x+y=a，把点（3，﹣4）代入可得a的值，从而求得直线的方程．解：当直线过原点时，方程为y=x，即4x+3y=0．当直线不过原点时，设方程为x+y=a，把点（3，﹣4）代入可得a=﹣1，故直线的方程为x+y+1=0．故选D．考点

4、：直线的截距式方程．6.点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是()A.－B.C.－D.【答案】D【解析】由题意知，解得k＝－，b＝，∴直线方程为y＝－x＋，其在x轴上的截距为.7.一条光线从点M（5，3）射出，与轴的正方向成角，遇轴后反射，若，则反射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】入射光线所在直线方程为，即，与轴的交点为，根据入射角等于反射角，则反射光线的斜率为，反射光线所在直线的方程为，即，选D.8.已知圆心(a，b)(a<0，b<0

5、)在直线y＝2x＋1上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2，则圆的方程为()A.(x＋2)2＋(y＋3)2＝9B.(x＋3)2＋(y＋5)2＝25C.(x＋6)2＋2＝D.2＋2＝【答案】A【解析】由圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径知，所求圆与x-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家轴相切，由题意得圆的半径为

6、b

7、，则圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝b2.由于圆心在直线y＝2x＋1上，得b＝2a＋1①，令x＝0，得(y－b)

8、2＝b2－a2，此时在y轴上截得的弦长为

9、y1－y2

10、＝2，由已知得，2＝2，即b2－a2＝5②，由①②得或(舍去)．所以，所求圆的方程为(x＋2)2＋(y＋3)2＝9.故选A.9.直线截圆所得的劣弧所对圆心角为（）A.30B.45C.60D.90【答案】C【解析】圆心到直线的距离为，又圆半径为2，所以直线截圆所得的弦长为，可知两半径与弦围成等边三角形，所以所得的劣弧所对圆心角为60°.10.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设圆心到直线的距离为，则，则，或，选B.1

11、1.已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，∵

12、AB

13、==，-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家两个半径分别为和，∴两圆内切，∴两圆公切线有1条故满足条件的直线l有1条．故选：A．12.已

14、知正三角形的边长为，在平面中，动点满足是的中点，则线段的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如下图，以A点为原点，建立坐标系，，M(x,y),由是的中点，可知，得，即点M轨迹满足圆的方程,圆心。所以，选A.【点睛】圆上的动点与圆外一定点线段上的比例点的轨迹是圆。填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）13