四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com雅安中学2018届高三下期3月月考数学（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则集合A.B.C.D.【答案】B【解析】∵集合，∴集合故选B.2.已知R，R，则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵R∴∵R∴故选A.3.已知非零向量，的夹角是60°，，()，则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵()∴，即.∵非零向量，的夹角是60°，∴∴故选A.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考

2、资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4.已知,则A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴∴故选D.5.在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为元，元，元，元，元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于元的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得所发红包的总金额为元，被随机分配为元，元，元，元，元共五份，供小淘、小乐等五人抢，每人只能抢一次，基本事件总数，其中小淘、小乐二人抢到的金额之和不少于元的概率的情况有：，，，共有种.∴小淘、小乐二人抢到的金额之和不少于元的概率是故选B.6.已

3、知，，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴，，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴故选B.点睛：这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和，，比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小.7.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是A.至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是C.第三季度平均收入为万元

4、D.利润最高的月份是月份【答案】D【解析】由图可知至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同，故正确；由图可知，支出最高值是，支出最低值是，则支出最高值与支出最低值的比是，故正确；由图可知，第三季度平均收入为，故正确；由图可知，利润最高的月份是月份和月份，故错误.故选D.8.执行如图所示的程序框图，当输入,时，则输出的的值是-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟执行如图所示的程序框图如下：输入,，余，，；余，，；余，，，输出的的值是.故选C.点睛：本

5、题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．9.在中，，边上的高为，为垂足，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意设，，则.∵∴∵边上的高为∴，即.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴∴根据余弦定理得故选A.10.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，，和都是边长为的等边三角形，则这个几何体的体积是A.B.C.D.【答案】C【解析】过作⊥平面，垂足为，过作⊥平面，垂足为，过作∥，交于

6、，交于，过信∥，交于，交于，如图所示：∵四边形是矩形，棱，，，和都是边长为的等边三角形∴四边形是边长为的正方形，∴这个几何体的体积为故选C.11.已知三棱锥中，，，若三棱锥的最大体积为，则三棱锥外接球的表面积为A.πB.πC.πD.π-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】取的中点，连接，，作于点，设.∵∴，即三棱锥外接球的球心.∵∴∵∴∴∵三棱锥的最大体积为∴当为三棱锥的高时，三棱锥的体积最大，即.∴，则三棱锥的外接球的半径为.∴三棱锥的外接球的表面积为.故选C.点睛：本小

7、题主要考查几何体外接球的表面积的求法，考查三角形外心的求解方法.在解决有关几何体外接球有关的问题时，主要的解题策略是找到球心，然后通过解三角形求得半径.找球心的方法是先找到一个面的外心，再找另一个面的外心，球心就在两个外心垂线的交点位置.12.已知椭圆的离心率为，是椭圆上一点，是椭圆的左右焦点，为的内切圆圆心，若0，则的值是A.B.C.D.【答案】D【解析】取线段的中点为，如图所示：-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家则，，即.∵∴∴,,三点共线，，∴∵∽∴∴，即.∵椭圆的离心率为∴∵，即

8、∴故选D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.若函数的部分图象如图所示，则该函数解析式