海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学理试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com海南省2017—2018学年高中毕业班阶段性测试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：，∴故选：D2.已知复数满足，为的共轭复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得：∴，，故选：A3.如图，当输出时，输入的可以是（）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身

2、边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】当输出时，此时4=，即，由，可得：，即，同理：。故选:B4.已知为锐角，，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，可得：又，∴∴的取值范围为故选：C5.把一枚质地均匀、半径为的圆形硬币抛掷在一个边长为的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为（）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知，硬币的圆心必须

3、落在小正方形中，如图：该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为，故选：B6.的展开式中，的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】的通项为：的展开式中，的系数为故选：B点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.7.已知正项数列满足，设，则数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，可得：，-17

4、-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家又，∴，∴∴∴数列的前项和故选：C8.如图，网格纸上正方形小格的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为三棱锥，如图所示：，故选：D-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是

5、几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.9.已知数列的前项和为，且满足，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，、,,∴故选：A10.已知函数是定义在上的偶函数，，当时，，若，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数是定义在上的偶函数，，可得：，即，故函数的周期为12.令，解得，∴在上的根为5，7；又，∴的最大值在上，即.故选：D11.已知抛物线的焦点为，过点作互相垂直的两直线，与抛物线分别相交于，以及，，若，则四边形的面积的最小值为（）A

6、.B.C.D.【答案】C【解析】由抛物线性质可知：，又，∴，即-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家设直线AB的斜率为k（k≠0），则直线CD的斜率为．直线AB的方程为y=k（x﹣1），联立，消去y得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，从而，=1，由弦长公式得

7、AB

8、=，以换k得

9、CD

10、=4+4k2，故所求面积为≥32（当k2=1时取等号），即面积的最小值为32．故选：C12.已知，方程与的根分别为，，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】方程的根，即

11、与图象交点的横坐标，方程的根，即与图象交点的横坐标，而的图象关于直线轴对称，如图所示：-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴，∴，又，∴故选：A点睛：本题充分利用了方程的根与图象交点的关系，把问题转化为“形”的问题，而的图象关于直线轴对称，从而两根之间满足，目标函数即可转化为关于的函数的最值问题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，，且向量，的夹角是，则__________．【答案】【解析】设，由，可得，，又向量，的夹角是，∴，解得：∴，即

12、故答案为：14.已知实数，满足，则的最大值是__________．【答案】7【解析】作出可行域，如图所示：-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当直线经过点B时，最大，即，故答案为：7点睛：本题考查的是线性规划问题，