2018年淄博地区中考数学总复习第五章单元检测题含答案

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1、第五章　单元检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．下列图形只是中心对称图形的是()A．平行四边形B．正方形C．圆D．正六边形3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝2，则BD的长为()A．4B．3C．2D．14．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长为()A．3B．4C．5D．

2、65．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是()A．两条对角线互相平分B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．一组对边平行，另一组对边相等6．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF.△CDF可以看作是将△BCE绕着某一点旋转得到的，则旋转角的度数可能是()A．45°B．60°C．90°D．120°7．正方形、矩形、菱形都具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角8．关于▱ABCD的叙述，正确的是()A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥

3、BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形9．正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长为()A．3B．4C．5D．610．已知过四边形ABCD的顶点A，B，C，D分别作BD，AC的平行线围成四边形EFGH.若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD必定是()A．菱形B．平行四边形C．矩形D．对角线相等的四边形11．在▱ABCD中，AB＝10，BC＝14，E，F分别为BC，AD上的点．若四边形AECF为正方形，则A

4、E的长为()A．7B．4或10C．5或9D．6或812．如图是由三个边长分别为6，9，x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值为()A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为__________．14．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F.若BC＝6，则DF的长为______．15．在▱ABCD中，AB＝17，AC＝16，BD＝30，则BC的长为______

5、__．16．如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中点E在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B＝________度．17．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标为______________．三、解答题(本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本题满分5分)如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6.将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)线段OA1的长为_______

6、_，∠AOB1＝________度；(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．19．(本题满分5分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，BC＝8，求OB的长和▱ABCD的面积．20．(本题满分8分)已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P.求证：四边形CODP是菱形．21．(本题满分8分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若∠A＝30°，∠

7、DEB＝45°，求证：DA＝DF.22．(本题满分8分)如图，点O是△ABC外一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)判断四边形DEFG的形状，并说明理由；(2)若点M为EF的中点，DG＝8，∠OBC与∠OCB互余，求线段OM的长度．23．(本题满分9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝4，对角线AC，BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)后得直线l，直线l与AD，BC两边分别相交于点E和点F.(1)证明：△AOE≌△COF；(2)当α＝

8、30°时，求线段EF的长度．]24．(本题满分9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，四边形DFEC和BCGH是正方形．试问：线段AC，EG有怎样的关