探究型学习教学设计方案

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1、Miniquest设计模板初中数学《从梯子的倾斜程度谈起》主题学习活动设计方案适用年级九年级　　所属学科数学学科情境　

2、　任务　

3、　成果　

4、　资源　

5、　评估　情境：本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系。从生活实例出发，让学生观察多种梯子倾斜的情况，很容易通过观察分析出

6、简单的梯子倾斜情况，但对于倾斜角度非常接近的情况，就需要通过本节课的学习利用直角三角形三边的关系来判断。任务：本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时。教师采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。在实验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.本节课教学目标如下：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程

7、.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.过程：本节课设计了七个教学环节：课前准备——社会调查

8、、情境引入、统计图的选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节生活情景（获取信息，体会特点）活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度，并回答以下问题：１在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗？２猜一猜,这座古塔有多高?３想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？２ＢA１活动目的：让学生初步从生活中去体会利用直角三角形的边角关系，可以知道一边和一个锐角,求出其它的边和角，并通过测古塔高度这一

9、实验，让学生初步感受到倾斜程度在生活中的应用。实际教学效果：学生能理解小明测古塔的方法，并能初步感受到倾斜程度在生活中的应用，生动的课堂引入让学生很快进入了求知的状态。第二环节同类问题的多种分析，课题引入活动内容：1、分析４位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。问题：下列４个图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？４1.53.51.3ＡＢＥＦ图25２５２.５ＡＢＥＦ图15２6２ＡＢＥＦ图44２63ＡＢＥＦ图3２、引出思考：AB1C2C1B2w直角三角形的边与角的关系1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?３如果改变B2在梯子上的位置(如B3C

10、3)呢?４由此你得出什么结论?活动目的：让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。并让他们从实例中发现不同情况中对比梯子的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法。实际教学效果：学生经过前一环节对测量古塔的高度一例已经有了对梯子倾斜度的初步认识，对与上面4个图，学生可以很快分辨出图1和图4中梯子的倾斜程度，但是对于两条直角边长度都不一致的图2图3感到难度，并且发现需要利用其他新的知识来认识梯子的倾斜程度，这也就很自然地引入了本节课的知识点：正切值。第四环节课题重点活动内容：正切的定义（1）明确各边的名称。（2）。（3）明确要求：1）

11、必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；∠A越大,梯子AB越陡。活动目的：经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系。实际教学效果：学生经历了观察、探索等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。通过上面的例子体验了数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，加强数学与生活的联系。第五环节练习与提高活动内容：１例1下图表示两个