《相似三角形专题复习》几个常用图形的简单应用

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1、相似三角形专题复习--------几个常用图形的简单应用相似三角形的判定方法预备定理:相似三角形的传递性.ABCDEDEABC判定定理1,2,3.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.相似三角形的判定相似三角形基本图形的回顾：现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN问题：请同学们利用直线MN,在△ABC上或在边的延长线上作出一个三角形与△ABC相似，并请同学们说明理由？ABCMN第一种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第二种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEBCM第三种

2、作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第四种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACABCEDABCEDMNMN第五种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第六种作法：理由：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：ACABCABCDEMNMDEN第七种作法：（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：ABABDCMNA字型8字型公共边角型双垂直型相似中常用基本图形：三垂直型相似三角

3、形基本图形的回顾：4、如图，F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为（）（A）6（B）16（C）26（D）.A温故而知新DCBFEA比一比谁更快2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（）（A）1（B）2（C）（D）.1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若CE=3，则DE=____.(2)若CE=，则DE=____.(2)当CE=____时，⊿CDE与⊿CAB相似?2.5B温故而知新CADBEADCB比一比谁更快ADCB温故而知新ADCB3、如图，∠

4、ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（）（A）36（B）16（C）6（D）.C比一比谁更快MN相似三角形若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN12相似三角形若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN温故而知新3、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（）（A）36（B）16（C）6（D）.CADCBADCB看谁的反应快4.如图：在⊿ABC中，∠

5、C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，AQPCBAQPCB问经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？问：经过多少秒时⊿CPQ∽⊿CBA？若AB=6cm,AC=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点Q从A出发，沿折线ACB以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，PQ截△ABC所得的新三角形与原三角形相似（点P在AB上固定不动）．图（4）QBCAP合作交流构造相似图形间接求已知相似图形直接求相似基本图形的运用方程思想分类思想学会从复杂图形

6、中分解出基本图形课堂聚焦整体思想转化思想例3在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点ΔABC与ΔOAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为OxAByOxABy12C1(5，2)5C2(4，4)(3)如图3，∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的组数为________.ADBEC132如图(3)42.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE的形状相同。EABCDMN3.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）

7、,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.y·ABCx··O·P谢谢!再见!