【浙教版】2018年七上数学第6章图《形的初步知识》6.8余角和补角

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1、【浙教版】2018年七上数学同步检测试题6.8　余角和补角(见B本55页)A　练就好基础　　基础达标1．已知角a＝140°，则角a补角的度数是(　B　)A．20°　　B．40°　　C．70°　　D．130°2．下列说法中正确的是(　B　)A．一个锐角大于它的余角B．一个钝角大于它的补角C．若∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互为补角D．等于直角的角是余角3．已知点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是(　C　)第3题图A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余4．如图所示，在

2、三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB＝90°，∠CDB＝90°，则图中与∠A互余的角的个数是(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图第5题图5．如图所示，已知∠AOB＝90°，直线CD过点O，且∠AOC＝25°，则∠BOD＝(　C　)A．25°B．65°C．115°D.155°6．若∠B是锐角∠A的补角，∠C是锐角∠A的余角，则∠B－∠C＝(　D　)A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据__同角的余角相等__．4【浙教版】2018年七上数学同步检测试题第7题图8．

3、64°27′的余角是__25°33′__，108°35′21″的补角是__71°24′39″__．9．下列说法中正确的有__①③⑤__．①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补：⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°；⑥若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补．10．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，求这个角的度数．解：设这个角是x°，则(180－x)－3(90－x)＝20，解得x＝55.11．如图，直线BC与MN相交于点O，∠AOC＝90°.(1)

4、分别写出图中与∠AOM互余和互补的角．(2)已知OE平分∠BON，且∠EON＝20°，求∠AOM的度数．第11题图解：(1)与∠AOM互余的角是∠COM，∠BON；互补的角是∠AON.(2)∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∵∠BON＋∠BOM＝∠COM＋∠BOM＝180°，∴∠BON＝∠COM，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°－∠COM＝90°－40°＝50°.B　更上一层楼　能力提升12．一副三角板按如图所示方式摆放，∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠1的度数为__70°__．第12题图13．比

5、萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直倾斜．目前，4【浙教版】2018年七上数学同步检测试题它与地面所成的较小的角是85度，它与地面所成的较大的角是__95__度．14．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是　∠B′EM，∠MEB，∠A′NE　(只需填写三个角)．第14题图15．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.(1)求出∠AOB及其补

6、角的度数．(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．第15题图解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角为180°－∠AOB＝180°－120°＝60°.(2)∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°，∠AOE＝∠AOC＝×50°＝25°.∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°，∴∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°，故∠DOE与∠AOB互补.C　开拓新思路　拓展创新16．如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板

7、的两条直角边，OE平分∠AOD.(1)若∠COE＝20°，则∠BOD＝__40°__；若∠COE＝α，则∠BOD＝__2α__(用含α的代数式表示)．(2)当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其他条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．4【浙教版】2018年七上数学同步检测试题第16题图解：(1)若∠COE＝20°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°－20°＝70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝140°，∴∠BOD＝180°－140°＝40°；若∠COE＝α，则∠EOD＝90－α，∵OE平分∠AOD，∴∠

8、AOD＝2∠EOD＝2(90－α)＝180－2α，∴∠BOD＝180°－(180