七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.8 余角和补角分层训练 （新版）浙教版

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1、6.8　余角和补角1．如果两个锐角的和是一个____________，我们就说这两个角互为余角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．2．如果两个角的和是一个____________，我们就说这两个角互为补角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．3．同角或等角的余角____________．4．同角或等角的补角____________．A组　基础训练1．(绍兴中考)若∠α＝35°，则∠α的余角是(　　)A．35°B．55°C．65°D．145°2．下列说法正确的是(　　)A．一个

2、角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有余角C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余3．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于(　　)A．140°B．130°C．120°D．50°4．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是(　　)A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为(　　)第5题图A．65°B．25°C．115°D．155°6．已知∠1＝20°，∠2＝30°，

3、∠3＝60°，∠4＝150°，则∠2是____________的余角，____________是∠2的补角．7．若一个角的余角为37°26′，则这个角等于____________，这个角的补角等于____________．8．南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为____________．9．已知∠AOB＝50°，∠BOC与∠AOB互为余角，则∠AOC的度数是____________．10．(1)一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数；　　　　(2)一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数．　　　　11．如图，已知∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BO

4、C，且∠DOC与∠AOC互余，求∠AOB的度数．第11题图　　　　B组　自主提高12．若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是(　　)A.(∠1＋∠2)B.∠1C.∠2D.(∠1－∠2)13．(1)已知∠A＝50°，则∠A的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．(2)已知一个角是x，则它的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.第14题图(1)若∠AOC＝∠AOB，则O

5、C的方向是____________；(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF＝____________.15．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．第15题图　　　　C组　综合运用16．已知∠AOB是一

6、个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)．第16题图参考答案6．8　余角和补角【课堂笔记】1．直角　互余　余角　2.平角　互补　补角　3.相等　4.相等【分层训练】1．B　2.C　3.B　4.C　5.C　6.∠3　∠47．52°34′　127°26′　　8.120°　9.90°或10°10．(1)6

7、7.5°　(2)15°11．∠AOB＝150°12．D13．(1)40°　130°　90°　(2)90°－x　180°－x　90°14．(1)北偏东70°　(2)南偏东40°　(3)南偏西50°　(4)20°15．(1)∠AOD与∠BOC互补．理由如下：∵∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD与∠BOC互补．(2)仍然成立．理由如下：∵∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠A