【数学】四川省成都石室中学2014届高三10月月考（理）17

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1、四川省成都石室中学2014届高三10月月考（理）一、选择题：每题只有唯一正确答案，每小题5分，共50分.1.设全集＜，集合，则等于()（A）（B）（C）（D）2.复数（为虚数单位）的模是（）（A）（B）（C）（D）3.命题“”的否定是(　　)（A）（B）不存在使（C）（D）4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）5.右图所示的算法流程图中，正常运行时输出的结果是（）（A）6（B）5（C）4（D）36.若两正数，满足，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）7.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的

2、是（）（A）若⊥，⊥，则∥（B）若∥，⊥，则⊥（C）若⊥，⊥，则∥（D）若⊥，⊥，⊥，则⊥（第8题图）8.设偶函数（11的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9.为参加校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为()（A）（B）（C）（D）10．定义在上的函数，当时，，则函数的所有零点之和等于（）（A）10（B）8（C）6（D）4二、填空题：每题5分，

3、共25分.11.展开式的常数项为．12.成都市交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则该时段时速超过70km/h的汽车数量为.13.在区间上随机取一个数,使的值介于到之间的概率为.14.已知，，且，，依次成等差数列，若，则的值为.15.设实数是函数的零点，则①②③若，则④若，则，其中正确的结论序号为三、解答题：共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）已知三内角、、所对边的长分别为、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．1118、（本题满分12分）已知数列中，

4、，当时，，数列的前项和满足.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．19、（本题满分12分）石室中学准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为．（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲,男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.1120.（满分13分）

5、某健身产品企业第一批产品上市销售，40天内全部售完.该企业对第一批产品上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．（Ⅰ）写出市场的日销售量与第一批产品上市时间t的关系式；（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家企业日销售利润最大，最大利润是多少？(天)y日销售量（单位：万件）O206040000000000000销售利润（单位：元/件）604030O(天)（1）（2）21.（本题满分14分）

6、已知函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；11数学（理科）二、填空题：每题5分，共25分.11.展开式的常数项为20．12.成都市交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则该时段时速超过70km/h的汽车数量为200.13.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为.解析：在区间上随机取一个数,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.14.已知，，且，，依次成等差数列，若，则的值为15.设实数是函数的零点，则①②③若，则④若

7、，则，其中正确的结论序号为①④三、解答题：共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）已知三内角、、所对边的长分别为、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．11解：（Ⅰ）由正弦定理得………3分所以…………6分（Ⅱ），得或…………9分所以或…………12分17、（本题满分12分）如图，正方形边长为2，平面，，，为的中点（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．解：（Ⅰ）建系如图设，则所以可计算得平面的一个法向量为，即，所以平面…………6分所以………11分11二面角的余弦值为…………12分18、（本题满分12

8、分）已知数列中，，当时，，数列的前项和