【数学】湖北省鄂州市二中2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

《【数学】湖北省鄂州市二中2013-2014学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年湖北鄂州二中高二下学期期中考试数学（理科）试卷一．选择题（本题共50分）1.若=（x，﹣1，3），=（2，y，6），且∥，则（　　）　A．x=1，y=﹣2B．x=1，y=2C．D．x﹣1，y=﹣22.已知命题P“”，以下关于命题P的说法正确的个数是（）①命题P是真命题②命题P的逆命题是真命题③命题P的否命题是真命题④命题P的逆否命题是真命题A．0B．1C．2D．43.A椭圆B双曲线C抛物线D圆4.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那

2、么＝（）A6B8C9D105．如右图，平行六面体中，与的交点为.设，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．6．对于以下说法：①命题“,使”的否定是“”；②动点到点及点的距离之差为定值，则点的轨迹是双曲线；③三棱锥中，若点P满足则点P在平面ABC内.其中正确说法的个数是（）A．3B．2C．1D．07．设在内单调递增，，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件11Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件8．已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（）A．B．C．D．9

3、.函数的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．310．已知实数,则下列不等式中不能恒成立的一个是（）A．B．C．D．二．填空题（本题共25分）11.汽车从路灯正下方开始向前作变速行驶，汽车影长为（t的单位是秒），则汽车影长变化最快的时刻是第_________秒。12.直线与曲线相切，则k的值为___________.13．．.14.如图，直线y=kx分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k的值是.A1F1F2A2B1B2op15．如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别为A1，A2，B1，B

4、2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为锐角，则此椭圆离心率e的取值范围是___________.11三．解答题（本题共75分）17.（本小题满分12分）和动直线,（1）当动直线与椭圆相交时，求m取值范围；（2）当动直线与椭圆相交时，证明动直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上。PEDOCBAO18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，E是PB上任意一点.（I）求证：AC⊥DE；（II）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.19.

5、（本小题满分12分）设函数．（1）证明：的导数；（2）若对所有都有，求的取值范围．20.（本小题满分13分）1121.（2010辽宁理数）（本小题满分14分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.若对任意，，求的取值范围。11参考答案一．选择题1.若=（x，﹣1，3），=（2，y，6），且∥，则（A　　）　A．x=1，y=﹣2B．x=1，y=2C．D．x﹣1，y=﹣22.已知命题P“”，以下关于命题P的说法正确的个数是（C）①命题P是真命题②命题P的逆命题是真命题③命题P的否命题是真命题④命

6、题P的逆否命题是真命题A．0B．1C．2D．43.CA椭圆B双曲线C抛物线D圆4.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（C）A.6B.8C.9D.105．如右图，平行六面体中，与的交点为.设，则下列向量中与相等的向量是（A）A．B．C．D．6．对于以下说法：①命题“,使”的否定是“”；②动点到点及点的距离之差为定值，则点的轨迹是双曲线；③三棱锥中，若点P满足则点P在平面ABC内.其中正确的个数是（C）A．3B．2C．1D．07．设在内单调

7、递增，，则是的（　B　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件11Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件8．已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（A）A．B．C．D．9.函数的极值点的个数是（D）A．0B．1C．2D．310．已知实数,则下列不等式中不能恒成立的一个是（D）A．B．C．D．二．填空题11.汽车从路灯正下方开始向前作变速行驶，汽车影长为（t的单位是秒），则汽车影长变化最快的时刻是第_____1____秒。12.直线与曲线相切，则k的值为___________.13

8、．．.14.如图，直线y=kx分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k的值是.A1F1F2A2B1B2op15．如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别为A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为锐角，则此椭圆离心率e的取值范围是___________.11三．解答题解：根据题意，力所做的功为……………4分……………11分答：力所作的功为．17.（本小题满分12分）和动直线,（1）当动直线与椭圆相交时，求m取值范围；（2）当动直线与椭圆相