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《【数学】安徽省蚌埠市二中2013-2014学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、999蚌埠二中2013-2014学年第二学期期中考试高二数学理参考答案1.【答案】C【解析】试题分析：对，；，。所以，由此得：，所以选.C考点：1、指数对数函数的性质；2、充要条件.2.【答案】D解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】C【解析】略5.【答案】D【解析】略6.【答案】D【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】B【解析】因为，所以，故方程的两个根就是的极值点，不妨设为，且，由函数图像易得时，，，，。所以二次函数开口向上，,,,所以选择B9.【答案】D【解析】试题分析：若。当，但。故选D。10.
2、【答案】B【解析】由双曲线方程知：是半轴长为，虚半轴长为，所以半焦距为；所以离心率为：；故选B11.【答案】【解析】略912.【答案】.【解析】略13.【答案】【解析】略14.【答案】【解析】试题分析：a=，b=，设双曲线的右焦点，可以看到，
3、MO
4、=
5、P
6、, 又因为
7、P
8、=
9、FP
10、－2a，所以，
11、MO
12、=，连OT，
13、FT
14、=b，
15、MT
16、=
17、MF
18、－
19、FT
20、=－b
21、MO
22、–
23、MT
24、=b－a=。15.【答案】①【解析】试题分析：令，.，因为,所以，即在上是增函数.由得，即，所以.所以①成立，③不成立；再令，.
25、所以，因为不能确定是否大于0，所以单调性不能确定，即不知道与的大小关系，所以②④不一定成立.因此本题填①.16.【答案】否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；假命题逆命题为“若关于的方程有实数根，则”；假命题逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”．真命题。【解析】主要考查四种命题的概念及其关系。这类题目往往综合性较强。解：否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；假命题逆命题为“若关于的方程有实数根，则”；假命题逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”．9由方程的判别式得，即，方程有实根．使，方程有实数根，原命题为真，
26、从而逆否命题为真．但方程有实根，必须，不能推出，故逆命题为假．17.12分）[解析]：．设A()，B)，则，，∵直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，∴可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得·=，则·=－p2，oFBxyA1AB1B∴·=；若直线AB与x轴垂直,得=2,,∴·=－4(2)如图，∵A、B在抛物线上，∴
27、AF
28、=
29、AA1
30、∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=同理∴90o，又，.18.【答案】【解析】解：为真：；……2分；为真：或………4分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假……6分
31、（1）当真假……………8分（2）当假真…………10分综上，的取值范围是…………………12分19.【答案】(1)解:函数的定义域为.9∴. ……1分时,; 时,, ∴函数在区间上单调递减,在区间上单调递增. ……3分(2),则. 令,得.当时,;当时,. ∴函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.……5分∴当时,函数取得最大值,其值为. 所以函数 在定义域上最大值为，无最小值 ……6分(3)解:由,得,化为. 由（2）得当时,函数取得最
32、大值,其值为. 而函数,当时,函数取得最小值,其值为. ……8分∴当,即时,方程只有一个根. ……10分【解析】略20.【答案】（Ⅰ）椭圆的方程为；（Ⅱ）直线的方程为．【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知，椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形，所以，利用，可得，又椭圆的焦点在轴上，从而得椭圆的方程；（Ⅱ）需分直线的斜率是否为0讨论．①当直线的斜率为0时，则；②当直线的斜率不为0时，设，，直线的方程为，将代入，整理得9．利用韦达定理列出．结合，，列出关于的函数，应用均值不等式求其最值，从而得
33、的值，最后求出直线的方程．试题解析：（Ⅰ）由已知得（2分），又，∴椭圆方程为（4分）（Ⅱ）①当直线的斜率为0时，则； 6分②当直线的斜率不为0时，设，，直线的方程为，将代入，整理得．则，． 8分又，，所以，= 10分．令，则所以当且仅当，即时，取等号．由①②得，直线的方程为．13分．考点：1．椭圆方程的求法；2．直线和椭圆位置关系中最值问题；3．均值不等式．21.解：（I），即……………………（2分）得函数的定义域是，……………………（4分）（II）设曲线处有斜率为－8的切线，又由题设9①②③∴存
34、在实数b使得有解，……………………（6分）由①得代入③得，有解，……………………（8分）方法1：，因为，所以，当时，存在实数，使得曲线C在处有斜率为－8的切线………………（10分）方法2：得，………………（10分）方法3：是的补集，即………………（10分）（III）令又令，单调递减.……………………（12）分单调递减，，………………（14分）9
