高二文数期末复习题(1-1)(一)丁书明

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1、高二文数期末复习题(一)命题人:丁书明班级:__________姓名:__________考号:__________成绩:一、(选择题,每小题10分共50分)1.条件,条件函数是偶函数,则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列命题中,正确的是A.命题“”的否定是“”B.“若,则”的否命题为真C.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件D.若实数,则满足的概率为3.的一个必要不充分条件是4.在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线的左支上,等于A.B.C.D.5.已

2、知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等,则A.;B.;C.;D..6.双曲线的一条渐近线与圆相交于M、N两点且

3、MN

4、=2,则此双曲线的焦距是A.B.C.D.7.已知函数,则这个函数在点处的切线方程是()A、B、C、D、  第4页共4页8.三次函数在上是减函数,则(   )A、B、C、D、9.过点作曲线的两条切线设它们的夹角为,则的值为()(A)(B)(C)(D)10.设椭圆的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2上C.必在圆x2+y2=2外D.以

5、上三种情形都有可能选择题答案:题号12345678910答案二、填空题(每小题5分)共20分11.已知,若非是的充分而不必要条件,则实数的取值范围为12.函数的单调减区间为。13.已知函数的一个零点为,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率,则的取值范围是______.14.点P是双曲线的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为.三、解答题:15.(12分)已知命题;命题表示焦点轴上的椭圆,若,求实数的取值范围.  第4页共4页16.(12分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,()的一个焦点,且

6、这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直,又抛物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.17.(14分)定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动,在线段上,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点,问:线段上是否存在一点,使得以、为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.18.(14分)已知函数()(1)若,求在上的最小值和最大值;(2)如果对恒成立,求实数的取值范围  第4页共4页19.(14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论的单调性.20.(14分)如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的

7、顶点,口宽EF=4米,高3米(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.(2)现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?CDEFOABMN  第4页共4页▍参考答案或解析1、C2、B3、B4、B5、D6、D7、C8、A9、D10、A11、12、13、14、15、1

8、程为。   …………………7分17、解:(1)设,即 …………(6分)(2)存在满足条件的点D.设满足条件的点D(0,m),则设l的方程为,代入轨迹方程,得 设   …………(8分)以DG、DH为邻边的平行四边形为菱形,.设的方向向量为     …………(11分)存在满足条件的点D.  ……………………………………(14分)18、解:(1)当时,;当时,(2)由得在恒成立,此时        所以 19、解:(Ⅰ)解:当时,所以,因此,即曲线在点处的切线斜率为1.又,所以曲线在点处的切线方程为(Ⅱ)因为,所以,.令①当时,,所以,当时,,此时,函数单调递减;当时,,此

9、时,函数单调递增.②当时,由即解得.(i)当时,,恒成立,此时,函数在(0,+∞)上单调递减;(ii)当时,,时,,此时,函数单调递减;(1,)时,,此时,函数单调递增;(,)时,,此时,函数单调递减.(iii)当时,由于<0,x∈(0,1)时,g(x)>0,此时,函数单调递减;x∈(1,+∞)时,,此时,函数单调递增.综上所述:当时,函数在(0,1)上单调递减;函数在(1,+∞)上单调递增;当时,函数在(0,+∞)上单调递减;DyE当时,函数在(0,1)上单调递减;函数在(1,)上单调递增;函数在(,+∞)上单调递减. 20、Fx(1)解:如图以O

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