1-1圆锥曲线（高二文数）

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1、选修1-1第二章复习（高二文数）圆锥曲线班级姓名学号分数一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.己知片,的是椭圆^+^=Ka>b>Q）的两个焦点，AB是过耳的弦，则AAB&的周长是（）A.2aB-4aD.2a+2b2.动点P到点M（1Q）及点7V（3,O）的距离之差为2，则点P的轨迹是（A.双曲线B.双曲线的一支C•两条射线D.一条射线3.如果抛物线的准线是直线尸-1,那么它的焦点坐标为A.(1,0)B.（2,0）C.（3,0）D.（-1,0）22_4.•已知椭圆季+工=1的离心率e二也，则m的值为（A.325B.仝或33C.a/5D

2、.5.已知方程丄+2-kk-1的图象是双曲线，那么k的取值范围是（6.A.k<1B.k>2C.kVl或k>2D.1VkV227双曲线二-与二1的两条渐近线互相垂直,erb~那么它的离心率为（A.V2B.V3C.2D-l7.A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等8.直线y=x+1被椭圆^222曲线令+春=］与曲线缶+总皿<9）的（）+2yM所截得的弦的中.点坐标是（A・（丄，-—）（一?，—）C.（丄，一丄）D.（—丄，—）333323329.一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m,若水面下降1m,则水面宽为（）A.V6mB.2

3、V6mC.4.5mD.9m10.方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(m>>0)的曲线在同一坐标系中的不意缪应是（)yAABC•・D二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分）222211・对于椭圆—+^-=1和双曲线—-^=1有下列命题：16979①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；③双曲线与椭圆共焦点；④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是・12.双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于,13.若育•线（l+e）x+y+l=0与圆/+y2一2

4、兀=0相切，贝Ug的值为14.已知P（4,-1）,F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使MP+MF的值最小,则M点的坐标为三、解答题（本大题共4小题，共50分）15.已知双曲线与椭圆-+^=1共焦点，且以y=±-x为渐近线，求双曲线方程.492439916..已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线二-=1的右焦点，而且与兀轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点(-

5、,V6),求抛物线和双曲线的方程.2217.P为椭圆£l+2L=i±一点，F、、几为左右焦点，若ZF.PF.=60°259(1)求、FPF1的面积；(2)求卩点的坐标・

6、18知抛物线于=4兀，焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动，Q是0P的中点，1是FQ的中点，求点M的轨迹方程.选修1-1第二章复习(高二文数)答案圆锥曲线1-10：BDABCADBBA11：①②12:—:（齐1）22由椭圆—+—=l=>c=5.492422设双曲线方程为各-三a2h215.［解析］:b丄4=1'叫着±3a2+Z?2=>25a2=9b2=16故所求双曲线方程为FP】16.［解析］:由题意可设抛物线方程为y2=-2px(p>0)因为抛物线图像过点(-

7、,V6),3所以有6=_2〃x(__),2解得p=2所以抛物线方程为尸=_4兀，其准线

8、方程为%=1所以双曲线的右焦点坐标为(1,0)即c=l又因为双曲线图像过点(--,V6),9所以有4-4=1且/+/异=1,crlr解得6Z2=1,/?2=2或/=9厅=—8(舍去)4422所以双曲线方程为牛-刍=1417•［解析］:Va=5,b=3r・c=4(l)设

9、PF

10、E，PF2=t2,贝弭+『2=10①彳+/；一2亿•cos60°=8?②，由①“2=2—1,又Q是OP的中点・・・K=2y—②得加2=12・・•S啊2弓心•sin60Wx12x学3般(2)设P(兀,刃,由Sw巧专・2c・

11、y

12、=4・

13、y

14、得41y

15、=3a/3.•」y

16、=色色=>

17、y=±^-'*44将v=+^代入椭圆方程解得y+更一,“44.砰普）或评P（一半，普）或P（一呼厂琴）・18［解析］:设M（九y）,P（gy），Q（兀2』2），因为y2=4x的焦点F的坐标为(b0)VM是FQ的屮点，••1+X.X=2y=Tx2=—-2=X"2=T%!=2兀2=4x-2X=2儿=4yTP在抛物线y2=4x±,A(4y)2=4(4x-2),所以M点的轨迹方程为八-