【数学】江西省宜春市上高二中2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、江西省上高二中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（）A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥33.“a=1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A.

2、B.C.D.5．根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则()A．，B．，C．，D．，6.变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A.＜＜0B.0＜＜C.＜0＜D.＝7．函数是上的可导函数,时，，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．88.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（）A.1B.2C.4D.

3、89.抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）A．B．C．D．10．设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为()A．0B．1C．2D.3二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上．11.．若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------.12．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.13.甲、乙、丙三位同学被

4、问到是否去过、、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.14.观察分析下表中的数据：多面体面数（）顶点数（)棱数（)三棱锥569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.15.已知函数（，为常数），当时，函数8有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．16.（本题满分12分）某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学

5、ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母列举出所有可能的结果（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.17.（本题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）设函数在区间上是增函数，求的取值范围.18.（不等式选讲,本题满分12分）已知函数.（1）解不等式；（2）若，求证：19.（本小题满分12分）如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.CEFPBADPADCBFEM（1）证明：⊥平面;（2）

6、求三棱锥的体积.820.（本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为（I）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.(21)（本小题满分14分）已知函数，函数g(x)的导函数，且(I)求f(x)的极值；(Ⅱ)若，使得成立，试求实数m的取值范围：(Ⅲ)当a=0时，对于，求证：8上高二中2013—2014学年高二下学期数学（文）期末考试答案1—5BACDA6—10CDCBA11．．.12．1800.13.A.14、F+VE=2.15.16.第1问6分+第2问6分=12分17..第1问6分+第2问6分=12分18..（Ⅰ）∵.

7、------1分因此只须解不等式.----------2分当时，原不式等价于，即.------3分当时，原不式等价于，即.-----4分当时，原不式等价于，即.-------5分综上，原不等式的解集为.…6分（Ⅱ）∵---------8分又0时，∴0时，.…12分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分.819..第1问6分+第2问6分=12分20.第1问4分+第2问9分=13分（1）---------------4分（2）--------------------------------