江西省宜春市上高二中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．已知，那么“”的充分必要条件是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．当时，则为的极大值B．当时，则为的极小值C．当时，则为的极值D．当为函数的极值且存在时，必有3．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（）A．3B．4C．5D．64．设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为A．B．C．D．5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（）A．衡

2、量两变量之间线性相关关系的相关系数r越接近1，说明两变量间线性关系越密切。B．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差。C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点。D．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位。6．下列说法正确的是()A．“为真”是“为真”的充分不必要条件；B．样本10，6，8，5，6的标准差是3.3；C．r是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当r的值很小时可以推定两类变量不相关；D．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位.7．设在可导，则等

3、于（）A．B．C．D．8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=(　　)A．4B．5C．2D．39．在边长为的正三角形内任取一点，则点到三个顶点的距离均大于的概率是（）A．B．C．D．10．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．与均为的最大值11．已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在处的切线的斜率为，则（）A．B．0C．D．112

4、．已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的图象在点处的切线斜率为______．14．以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．15．已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是__________．16．已知函数有个不同的零点，则实数的取值范围为__________．三、解答题17．（本题10分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查

5、的结果：支持不支持合计中型企业40小型企业240合计560已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：0.050.0250.013.8415.0246.63518．（本题12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间

6、为，经过数据处理，得到如下频率分布表分组频数频率30.0660.122520.04合计1.00（Ⅰ）求频率分布表中未知量，，，的值（Ⅱ）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于的概率19．（本题12分）如图所示，已知多面体中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点．（）求证：．（）求证：平面．（）若过的平面交于点，交于，求证：．20．（本题12分）设函数。（1）求函数的单调减区间；（2）若函数在区间上的极大值为8，求在区间上的最小值。21．（本题12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若（Ⅰ

7、）求此椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，若弦的中点为，求直线的方程.22．（本题12分）已知为实常数，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．2020届高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）支持不支持合计中型企业40小型企业240合计56018.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12

8、分）2020届高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答案一．选择题ADCDA,DAABC,CA二．填空题13.014.15.16.三.