江西省宜春市上高二中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理一、单选题1．的展开式中各项的二项式系数之和为（）A．-1B．1C．-512D．5122．已知两个正态分布密度函数的图象如图所示，则（）A．B．C．D．3．若函数，为常数，则（）A．B．C．D．4．若函数在时取得极值，则（）A．B．C．D．5．用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）A．B．C．D．6．设，则（）A．2B．C．D．7．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发有有诸多不利影响，影响学生的健康成长，如表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜欢吃零食302050不喜欢吃零

2、食203050总计5050100附：K2=，P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635根据以上数据，你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”（　　）A．95%以上B．97.5%以上C．99%以上D．85%以上8．改革开放以来，中国经济飞速发展，科学技术突飞猛进。高铁、核电、桥梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移动支付、量子通讯、特高压输电等许多技术都领先于世界。厉害了，我的国！把“厉害了我的国”这六个字随机地排成一排，其中“厉”、“害”这两个字必须相邻（可以交换顺序），“了”、“的”这两个助词不能相邻，则不同排

3、法的种数为（）。A．72B．108C．144D．2889．如图所示，点，B是曲线上一点，向矩形内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为（）A．B．C．D．10．已知，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，若存在，使得关于的不等式恒成立，则的取值范围为A．B．C．D．12．已知函数是定义在R上的增函数,,,则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知变量之间具有良好的线性关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，则__________．14．已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则________.15．已知为偶函数，当时，，则

4、曲线在点处的切线方程是__________．16．定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应如图所示的4个图形：那么以下4个图形中，可以表示A*D的是_______（填与图形对应的序号）三、解答题17．（10分）若二项式的展开式中的常数项为第5项.(1)求的值；(2)求展开式中系数最大的项；18．（12分）现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通

5、过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：（1）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；（2）甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数X的数学期望.19．（12分）如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，且平面.（1）证明：平面平面；（2）若平面与平面的夹角为，试求线段的长.20．（12分）已知函数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求a得取值范围．21．（12分）已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值.22．（12分）已知函数，且时

6、有极大值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若为的导函数，不等式（为正整数）对任意正实数x恒成立，求的最大值.（注：）.2020届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12分）2020届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷答案1---5．DAADB6---10．DACCA11---12．BB13．-2.114．4115．16．（

7、2）17．解：(1)因为二项式的展开式的通项公式为，所以x的指数为.又因为的展开式中的常数项为第五项，所以,且，解得n=10.(2)因为，其系数为.设第k+1()项的系数最大，则，化简得即，因为,所以，即第四项系数最大，且.18.（1）记事件：甲通过第一轮笔试，事件：乙通过第一轮笔试，事件：丙通过第一轮笔试，事件：至少有两名学生通过第一轮笔试，则，，.，，，所以至少有两名学生通过第一轮笔试的概率为。（2）因为甲、乙、丙三名学生中每个人获得优惠加分的概率均为