江西省宜春市上高二中2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理

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1、江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理一、单选题1．命题“或”的否定是(　　)A．或B．或C．且D．且2．下列说法错误的是（）A．若，则；B．若，，则“”为假命题.C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若，则”；D．“”是“”的充分不必要条件；3．设，，则p是q成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列四个命题:(1)存在与两条异面直线都平行的平面;(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行;(4)

2、过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是A．B．C．D．5．如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线BN与MB1是异面直线；③直线AM与BN是平行直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为（）A．③④B．①②C．①③D．②④6．过点和，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．7．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（）A．2或B．2或C．或D．或8．点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形

3、C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离比到点A的距离大1的点的轨迹是（　　）A．双曲线的一支B．椭圆C．抛物线D．射线9．已知直线与圆及抛物线依次交于四点，则等于（）A．10B．12C．14D．1610．如图，在正方体中，E为棱的中点，用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为11．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．12．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点P是C1与C2在第一象限内的交点，且，设C1与C2的离

4、心率分别为，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题13．已知圆锥的母线长是2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的轴截面面积为______．14．已知圆与圆相外切，则ab的最大值为______________.15．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是______________.16．已知P是抛物线上的动点，点Q是圆上的动点，点R是点P在y轴上的射影，则的最小值是____________．三、解答题17．（10分）（1）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．（2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．18．（12分）如

5、图，在正方体中，O是AC的中点．(1)求证：AD1//平面DOC1；(2)求异面直线AD1和OC1所成角的大小．19．（12分）已知命题p：，ax2+ax+1>0，命题q:

6、2a-1

7、<3．(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围。(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．20．（12分）已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．21．（12分）已知椭圆：（）的离心率，且右焦点为．斜率为1的直线与椭圆

8、C交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求的面积．22．（12分）已知抛物线的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有

9、FA

10、=

11、FD

12、.当点A的横坐标为3时，为正三角形.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若直线，且和抛物线C有且只有一个公共点E，试问直线AE（A为抛物线C上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.2020届高二年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234

13、56789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12分）2020届高二年级第二次月考数学（理科）试卷参考答案1-5．CDACDA7-12．ADCCCD13．14．15．3+16．17．（Ⅰ）.（Ⅱ）.18．（1）证明见解析；（2）300.(1)证明：如图，连接D1C交DC1于点O1，连接OO1，∵O、O1分别是AC和D1C的中点，∴OO1∥AD1.又OO1平面DOC1，AD1⊄平面D

14、OC1，∴AD1∥平面DOC1.19．（1）；（2）（1）命题是真命题时，在范围内恒成立，∴①当时，有恒成立；②当时，有，解得：；∴的取值范围为：.（