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1、111111江西省宜春市上高二中学年高二数学上学期第二次月考试题文．．．或．或41241241222.若直线l:axby10始终平分圆M:xy4x2y10的周长，则一、选择题（本大题共个小题,每小题分,共分）22(a2)(b2)的最小值为（）.设a,bR,命题“若a1且b1,则ab2”的逆否命题是()．5．．5．.若a1且b1,则ab2.若a1或b1,则ab22.知抛物线C:y8x的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于A、B两点，.若ab2,则a1且b1.若ab2,则a1或b1与l交于点P，若AF3FB，则PF().设xR，则“1x2”是“x21”的（）.8.5.8.7.5.72.充分不
2、必要条件.必要不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件2y22．过双曲线x1的右支上一点P,分别向圆C1：(x+4)+y4和圆C2：、下列说法正确的个数为：()152222①"xy"是“lgxlgy”的充要条件；(x4)y1作切线,切点分别为M,N,则
3、PM
4、
5、PN
6、的最小值为（）22．．．．②"ab"是“acbc”的必要不充分条件；2222xy③"k3"是“直线ykx2与圆xy1相切”的充分不必要条件．F1,F2是双曲线221(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右ab④“”是“sinsin”既不充分又不必要条件两支分别交于点A、B．若ABF2为等边三角形，则双曲线
7、的离心率为（）、、、、23．．7．．3．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面3上”的()二、填空题（本大题共小题,每小题分,共分）．已知离心率为的双曲线：－＝(>)的左焦点与抛物线＝的焦点重合，则实数＝．．充分非必要条件．必要非充分条件．已知圆过点（），且圆心在轴的正半轴上，直线l：yx1被圆所截得的弦长为22，．充分必要条件．既非充分又非必要条件则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为的圆DC及其圆心，那么这个几何体的体积为()πππ.如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其
8、轴截面是边长为的正方形，PP2x1是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂.给定命题p:若x0(xR)，则x0；命题q:xR，20.下列命题中，蚁按如图路线取得米粒的所经过的最短路程是AB假命题是（）.pq.(p)q.(p)q.(p)(q)22Axy．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：．如图，已知双曲线221(a，b0)的左右焦点分别为、，ab①⊥；1F，是双曲线右支上的一点，⊥，与轴交于点，②与成°的角；2P△的内切圆半径为，则双曲线的离心率是③与是异面直线；2④∥.其中正确的是()F1F2．①②．③④．②③．①③（第题图）三、解答题（本大题
9、共小题,共分,第题分，其他各题每题分。）222．设命题p：方程4x4(a2)x10无实数根；命题q：函数yln(xax1)的定．点M(1,1)到抛物线yax准线的距离为，则的值为（）1/4义域是R．如果命题p或q为真命题，求实数a的取值范围．（）求椭圆的方程；（）已知定点（）,若直线（≠）与椭圆相交于、两点,试判断是否存在值,使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值,若不存在说明理由.、已知点A(1,0),B(1,0),直线AM与直线BM相交于点M,直线AM与直线BM的斜率分别记为kAM与kBM,且kAMkBM2．（）求点M的轨迹C的方程；．长方体－1C中，＝＝，＝，点、、分别是、、的中点．
10、求异面直线与所成角的大小．（）过定点F(0,1)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,OPQ的面积是否存在最大值？若存在,求出OPQ面积的最大值；若不存在,请说明理由．2323、已知椭圆＋＝(>>)的离心率为，若椭圆与圆：xy1相交于两点，且圆2222xy，设椭圆1(ab0),过M(2,2)、N(6,1)两点,O为坐标原点．222ab在椭圆内的弧长为.3（）求椭圆E的方程；（）求a,b的值；11228（）过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于，、，，求证：（）若直线ykx4(k0)与圆xy相切,并且与椭圆E相交于两点A、B,求证：为定3ABCD值.OAOB．届高二年级第二次月考数学试
11、卷（文科）答案2,－,,9,22222,解析：若p为真命题，则16a21616a4a30xy63、已知椭圆22（＞＞）的离心率,过点（）和（）的直线与坐标原点距离为.解得1a3分ab322/42若q为真命题，则a40恒成立，解得2a2分ykx2，又由题意知p和q至少有一个是真命题．222x3y30kx212kx90（）假设存在这样的值,由得(13)1a3若p真q假：此时求得a的范围为:2a3分22a2或a2∴(12k)3
