【解析】江西省五校2015届高三上学期第二次联考数学文

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1、江西省五校（师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）2015届高三上学期第二次联考数学文【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】第Ⅰ卷（选择题共共60分）【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】

2、1.设全集U=R，集合A=｛x

3、y=｝,B={y

4、y=},则=()A.[-1,0]B.(-1,0)C.D.【知识点】函数的定义域；函数的值域；集合运算.B1A1【答案】【解析】C解析：A=(-1，1)，B=，故=，所以选C.【思路点拨】先化简集合A、B，再由补集、交集的意义求得结论.【题文】2.已知函数，则=（）A.B.C.D.【知识点】分段函数的函数值.B1【答案】【解析】C解析：∵，∴=，故选C.【思路点拨】先分析在哪两个整数之间，利用x≥1时的条件，把其变换到x<1的情况，再用x<1时的表达式求解.【题文】3.下列命题中，真命题是（）A.对于任意x∈R，；B.若

5、“p且q”为假命题，则p,q均为假命题；C.“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是“”；D.存在m∈R，使是幂函数，且在上是递减的.【知识点】充分条件；必要条件；基本逻辑联结词及量词.A2A3【答案】【解析】D解析：x=2时不成立，所以A是假命题；若“p且q”12第页共12页为假命题，则p,q可以一真一假，所以B是假命题；因为时，向量可能共线反向，即夹角是180°，不是钝角，所以C是假命题；而当m=2时，是幂函数，且在上是递减的，所以D成立.故选D.【思路点拨】逐个分析每个命题的真假.【题文】4.设等比数列的前n项和为，若，则公比q=（）A.1或-1B.1C.-1

6、D.【知识点】等比数列及其前n项和.D2【答案】【解析】A解析：当q=1时，成立；当q≠1时，，综上得q=1或-1,故选A.【思路点拨】分q=1与q≠1两种情况讨论求解.【题文】5.已知实数x,y满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【知识点】线性规划的应用.E5【答案】【解析】B解析：因为，所以要求z的最大值，只需求的最小值，画出可行域可得，使取得最小值的最优解为A（，2），代入得所求为，故选B.【思路点拨】把目标函数化为，则只需求可行域中的点（x,y）与点（-1，-1）确定的直线的斜率的最小值即可.【题文】6.设向量，其中，若，则=（）A.B.C.D.【知

7、识点】向量数量积的坐标运算；已知三角函数值求角.F2F3C7【答案】【解析】D解析：因为，12第页共12页所以，又因为，所以因为，所以=，故选D.【思路点拨】利用向量的模与向量数量积的关系，转化为数量积运算，从而得，再由得结论.【题文】7.设，若，则的最小值为（）A．B.6C.D.【知识点】基本不等式E6【答案】【解析】A解析：由题可知故选A.【思路点拨】根据不等式成立的条件，可凑出应用基本不等式的条件，最后找出结果.【题文】8.中内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若，则角A=()A.B.C.D.【知识点】正弦定理；余弦定理C8【答案】【解析】A解析：由已知条

8、件可知，再由余弦定理可知，【思路点拨】由正弦定理可得到角与边的关系，再根据余弦定理可求出角的余弦值.【题文】9.已知在处的极值为10，则（）A.0或-7B.-7C.0D.7【知识点】利用导数研究函数的极值B11【答案】【解析】B解析：=3x2+2ax+b，由题意得，=3+2a+b=0①，f（1）=1+a+b+a2=10②，联立①②解得或，当a=﹣3，b=3时，=3x2﹣6x+3=3（x﹣1）2，12第页共12页x＜1或x＞1时，＞0，所以x=1不为极值点，不合题意；经检验，a=4，b=﹣11符合题意，所以故答案为：B【思路点拨】求出导函数，令导函数在1处的值为0；f（

9、x）在1处的值为10，列出方程组求出a，b的值，注意检验．【题文】10.已知函数，则函数的大致图像为（）【知识点】函数的图象与性质B8【答案】【解析】A解析：由函数的奇偶性可知函数为非奇非偶函数，所以排除B,C,再令，说明当x为负值时，有小于零的函数值，所以排除D.【思路点拨】根据函数的性质排除不正确的选项，现由特殊值判定函数的情况，最后可得解.【题文】11.在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】直线和圆的方程的应用H4【答案】【解