【解析】江西省五校2015届高三上学期第二次联考考数学理试题.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途【解析】江西省五校2015届高三上学期第二次联考考数学理试题【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力,突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查.【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的。【题文】1．已知集合A

2、=｛x｜x（x—1）≤0，x∈R｝，B=｛x｜—2〈x〈1，x∈R},则A∩B是()A．｛x

3、—2

4、0〈x≤1，x∈R}D={x｜0

5、0≤x≤1，x∈R},所以A∩B={x

6、0≤x<1，x∈R｝，故选B。【思路点拨】化简集合A,再由交集意义求结论.【题文】2．设为等比数列的前n项和，，则=()A．11B．５　　　Ｃ．－８　　　Ｄ．－11【知识点】等比数

7、列及其前n项和.D3【答案】【解析】D解析：由得，所以=—11，故选D.【思路点拨】由已知及等比数列的通项公式得q=—2，代入前n项和公式得所求.【题文】3。函数，（）A．是偶函数B．是奇函数C．不具有奇偶性D．奇偶性与有关【知识点】函数的奇偶性。B4【答案】【解析】B解析:设,此函数的定义域为R，且，所以函数，是奇函数,故选B.【思路点拨】根据函数奇偶性定义判断结论。【题文】4．等于（　　　）A．0B．C．D．2【知识点】定积分与微积分基本定理.B13【答案】【解析】D解析:=，故选D.个人收集整理勿做商业用

8、途【思路点拨】根据微积分基本定理求得结论.【题文】5．若函数，则此函数图像在点(1，f(1））处的切线的倾斜角为（)A。直角B．0C．锐角D．钝角【知识点】导数的几何意义。B11【答案】【解析】C解析：∵，∴，，∴2cos1>1，∴〉0，故选C。【思路点拨】根据导数的几何意义,得函数图像在点(1，f(1))处的切线的斜率,从而确定切线倾斜角的范围。【题文】6．下列命题正确的个数有（）（1)命题“为真"是命题“为真"的必要不充分条件（2）命题“，使得”的否定是：“对，均有”(3）经过两个不同的点、的直线都可以用方

9、程来表示(4）在数列中,,是其前项和,且满足，则是等比数列（5）若函数在处有极值10，则A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】充分条件；必要条件；基本逻辑联结词及量词;已知递推公式求通项；函数有极值的条件.A2A3D1B12【答案】【解析】B解析:(1)命题“为真"是命题“为真"的充分不必要条件,故（1）不正确；(2)命题“,使得”的否定是：“对，均有”，故（2）不正确；（3）显然正确;（4)∵，∴，两式相减得,∴是等比数列,故（4）正确；（5)若函数在处有极值10，则，故(5）不正确。所以只有（3)，(4

10、）正确，故选B.【思路点拨】逐个分析各命题的正误。【题文】7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）个人收集整理勿做商业用途A．B．C．D．【知识点】三视图G2【答案】【解析】A解析：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由正视图可得：底面扇形的圆心角为120°,又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，∴几何体的体积V=××π×22×4=．故答案为A【思路点拨】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，

11、底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算【典例剖析】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键【题文】8.直角三角形的斜边长为，则其内切圆半径的最大值为（）A。B。C.D.【知识点】正弦定理C8【答案】【解析】B解析：如图所示：设内切圆半径为r,则r==，由正弦定理,得，∴a=2sinA，b=2sinB,∴r=sinA+sinB﹣1=sinA+cosA﹣1=sin(A+）﹣1，当A=时r取得最大值1,故选B．个人收集整理勿做商业用途【思路点拨】作出图形，设内切圆半

12、径为r,则r==，利用正弦定理化边为角，根据三角恒等变换可求．【题文】9.在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点,其中，则线段长度的最小值为（）A．B．C．D．【知识点】直线与圆H4【答案】【解析】A解析：设点，所以Q点在直线上，由于圆心为,到直线的距离为,所以长度的最小值为故A正确。【思路点拨】根据Q的坐标可得Q点在直线上，求出圆心坐标，圆心到直线的距离减去半径即可得结果。【