江西省九江市六校高三上学期第二次联合考试（数学理）

《江西省九江市六校高三上学期第二次联合考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省九江市六校高三上学期第二次联合考试（数学理）德安一中永修一中都昌一中湖口一中彭泽一中修水一中一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项正确）1、角α的终边经过点等于（）A．B．C．D．-2、若（）A．0B．1C．D．任意实数3、在等比数列中，已知等于（）A．16B．6C．12D．44、已知，则有（）A．a=1或a=-1B．a≠1且a≠-1C．a≠0且a≠1且a≠-1D．a=0或a=1或a=-15、函数在点处的切线方程为y=2x+1，则=（）A．2B．4C．-4D．-26．命题p:若a、b∈R，则a+b＞1是a+b＞1的充分而不必要条件；命题q:函数y=的定义域是（－∞，－1∪

2、［3，+∞，则（）A．p假q真B．“p且q”为真C．p真q假D．“p或q”为假xy110Axy110Bxy1-10Cxy1-10D7、定义一种运算：，已知函数，那么函数y=的大致图象是（）8、函数的反函数是（）A．B．C．D．9、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（）项A．2B．3C．4D．610、若函数，在区间内恒有，则的单调递增区间是（）A．B．（-∞，-）C．（-，+∞）D．（0，+∞）11．当0＜＜时，函数=的最小值是（）.A.B.C.2D.412、用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（）A．-3

3、600B．1800C．-1080D．-7、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝．14．设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和，则a＋b＝．15.已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为16、已知=，给出下列命题：A、不可能是偶函数；B、当时，的图象关于x=1对称C、若，则在上是增函数；D、有最大值E、有最小值，其中正确的是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分

4、12分）已知.（1）分别求与的值；（2）求的值.18（本题满分12分）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（I）求取得的4个球均是白球的概率；（II）求取得白球个数的数学期望（第19题）ABCA1B1C1D19．（本题满分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；（2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.本题满分12分）已知函数，其中．（1）当时，求函数f(x)的最大值；（2）讨论函数f(x)的单调性.21．（本题满分

5、12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。22．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，且，求证：；（3）求证：。参考答案一、选择题DADDCABDCBDC二、填空题13．－14．－115.；16、C三、解答题17、解：（1）∵，，且∴，，∴，……………………..3分又，，∴∴………………………..6分（2）∵，,∴，∴又，，∴∴……………

6、…………..12分18、解：设从甲袋中取出个白球的事件为，从乙袋中取出个白球的事件为其中＝0，1，2，则，.（I）,,所以………………………..6分（II）分布列是01234P……………12分19、证明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱BB1⊥平面ABC．又BB1平面BCC1B1，∴侧面BCC1B1⊥平面ABC．在正三角形ABC中，D为BC的中点，∴AD⊥BC．由面面垂直的性质定理，得AD⊥平面BCC1B1．又AD平面AC1D，∴平面AC1D⊥平面BCC1B1．……………………….4分（2）连A1C交AC1于点O，四边形ACC1A1是平行四边形，O是A1C的中点．又D是BC的

7、中点，连OD，由三角形中位线定理，得A1B1∥OD．∵OD平面AC1D，A1B平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．………………………..8分………………………..12分20、解：（1）当时，．令得．列表如下：所以，．………………………..4分（2）,易知,．当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为；当时，，所以在上单增；当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为．………………………..12分21、解：（I）设椭圆方程为因