江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学理科试卷及答案解析

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1、吉安市2019届高三上学期五校联考数学理科试卷-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.A{xl?x2}B{x

2、0

3、0

4、00,〃>0）的离心率是厉，过右焦点F作渐近线/的垂线，垂足为M,若WFM的面积是1,则双曲线E的实轴长是（）A.1B.2C."D.2^24.偶函数y=f^在（・？，°1上为增函数，且/（2q・10）v0,则实数Q的取值范围是（）A(-?,10

5、)b.C?，1°)?(2,?)c.⑵+?)D.Cl°，2)5.下列说法中，说法正确的是（）.A若c>b>0,贝ijInez

6、7.函数f(^)=^(wx+/）其中（A>°^^2）的图象如图所示,为了得到g（"）=sm2兀的图象,则只需将几耳的图象（）PA.向右平移&个长度单位PB.向右平移亍个长度单位P_C.向左平移石个长度单位P_D.向左平衡亍个长度单位8设Q=log36,/?=log510C"。勿14,则（）A.c>b>ab.b>c>aqa>c>bd.a>b>c9.518C中，三内角IC成等差数列，SinAsin5:sinC成等比数列，则ALBC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形i3x・6?0i

7、x-y+2?02310.设x,y满足约朿条件$兀吵°若目标函数z=dK+by（o>O0>O）的最大值为则^~b的最小值为（）25811A.6b.3c.3d.422F尸—=l（a>0,b>0）11•已知珀，巧是双曲线db的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点户2关于直线hxy=—Q对称，则该双曲线的离心率为（）A.2D.2•2-1,X<1心)=Ilnx'/Xx12•已知函数1%，,关于X的方程2[/（兀）『+（1・2加）/（兀）・加=0,有5个不同的实数解，则m的取值范围是（B.©+?)(0,-)C.丘(0,-

8、1D.e第II卷（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量^二⑸叱⑵与向量Z?=（cos6z,l）互相平行，则tan2d的值为。1O

9、Vl-x2+xcosxdx-14.」丿・15•已知四面体ABCD的顶点都在的球。的球面上，且====CD=5,平面ABD垂直平面BCD,则球O的体积为太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆。的周长和血积同时等分成两个部分的函数称为圆。的一个“太极函数〃，则下列有关说法屮:①対

10、于圆。:»+y2=i的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数;②函数•心）"2+1是圆。:宀（八1）—的一个太极函数；f（x=③存在圆。，使得'丿^-1是圆。的一个太极函数；④直线（加+1）1（2“7+1»1=0所对应的函数_定是圆0:（尢-2）2+（八1）2*2（r>0）的太极函数；⑤若函数网“？®是圆°：宀八1的太极函数，则*?（2'2）・所有正确的是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17•已知等比数列⑷中，4=3,。4=81（〃？NJ.（1）若｛'｝为

11、等差数列，且满足勺二吗，求数列｛'｝的通项公式.（2）若数列仏」满足»=呃6求数列的前〃项和：18.如图，锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为⑴床，若2bcos3fcosC+ccosA（I）求角B的大小；（II）若线段上存在一点D使得AD=2t且AC丸,CD=^3-lf求D4BC的面积.18.如图，四边形PCBM是直角梯形，2PCB90°,PM//BC,PM=,BC=2,又AC=l,?ACBi^Q,直线AM与直线PC所成的角为60°.（2）求二面角M-AC-B的余弦低B20.已知椭圆a（1）求证：PC

12、'AC；V3的离心率为2,左、右焦点分别是人，坊,以圻为圆心、3为半径的圆与以笃为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上.（1）求椭圆c的方程;（2）直线y=k（x-!）（/：?°）与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点'直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求岀定点坐标；若不是，说明理山.父（兀）=—21.已知函