江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com吉安市五校联考文科卷数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设复数满足，则（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得，从而得，进而可得.【详解】由，得.所以..故选B.【点睛】本题主要考查了复数的乘除运算，共轭复数的概念，属于基础题.2.已知集合，若全集为R，则A的补集等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解分式不等式可得集合A，再由补集的定义求解即可.【详解】集合或，若全集为R，则A的补集等于.故选A.【点

2、睛】本题主要考查了分式不等式的求解及补集的定义，属于基础题.3.已知直线，，平面，；命题p:若,则//；命题:若,,,则，下列是真命题的是()-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由线面的平行关系先判断命题p,q的真假，进而可得选项.【详解】命题p为假，因为可能在面内；由线面平行的性质可知命题为真.所以为真，故选D.【点睛】本题主要考查命题真假性的判断，考查含有简单逻辑连接词命题真假性的判断，属于基础题.4.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】观察三视图可知，几何体是一

3、个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为，高为．三棱锥的底面是两直角边分别为的直角三角形，高为．则几何体的体积．故本题答案选．5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-【分析】由余弦的二倍角公式可得，由诱导公式可得，从而可得解.【详解】由可得：.由诱导公式可得:.故选D.6.已知数列{an}，{bn}满足，an+1﹣an2，,则数列{}的前项的和为（）A.（49﹣1）B.（410﹣1）C.（49﹣1）D.（410﹣1）【答案】D【解析】【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得an和bn，从而得，进而利用等比

4、数列求和公式求解即可.【详解】由an+1﹣an2，所以数列{an}是等差数列，且公差是2，{bn}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以an＝+（n﹣1）d＝2n﹣1．所以b2n﹣1＝•22n﹣2＝22n﹣2．设，所以＝22n﹣2，所以4，所以数列{∁n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（410﹣1）．故选：D．-18-【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.7.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(0，－1)C.(－∞，1

5、)D.(－∞，－1)【答案】C【解析】试题分析：∵直线平分圆，∴圆心在直线上，即，可化为，∴．∴，∵，∴．考点：1.直线与圆的位置关系；2.二次函数求最值．8.已知点F，A分别为双曲线C：的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意判断出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c关系，整理成关于e的方程求得双曲线的离心率．【详解】∵•0，∴FB⊥AB∴

6、FB

7、2+

8、AB

9、2＝

10、FA

11、2，即c2+b2+a2+b2＝（a+c）2，整理得c2﹣a2﹣ac＝0，等式除以a2得e

12、2﹣e﹣1＝0求得e（舍负）∴e故选：D．【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c-18-的关系，属于基础题.9.已知△是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A.B.C.D.－1【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐标系，用坐标表示出、和，计算的最小值即可．【详解】以BC中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则设P（x，y），则所以所以当时，取得最小值是．故选：B．【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，是中档题．10.函数y=sin2x的图象可能是A.B.-18-C.D.

13、【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．11.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比（）A.B.C.D.【答案】D

14、【解析】【分析】分别过A，B作准线l的垂线AP，BN，由

15、BF

16、＝4，可得点B的坐标，进而可得直线AB的方程，与抛物线联立可得点A坐标，利用即可得解.【详解】抛物线的准线方程为l：x＝﹣2，分别过A，B作准线l的垂线AP，BN，则

17、BN

18、＝

19、BF

20、