2010年江西省九校联考（数学文）

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1、2010年江西省高三联合考试数学文注意事项：1．本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间为120分钟。2．本试卷分试题卷和答题卷，第I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第I卷的无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{直线}，{双曲线}，则中元素个数为高1考1资1源2网A．0B．1C．2D．0或1或22．已知二项式（为实数）展开式中的常数项为240，则实数的值为A．1B．C．D．

2、3．设、表示不同直线，、表示不同平面，下列命题中正确的是A．若，则B．，，，则C．若，，则高1考1资1源2网D．若，，，，则4．黑色两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是5．函数=在区间上的最小值是高1考1资1源2网A．B．C．D．06．有两个同心圆，在外圆周上有不重合的4个点，在内圆周上有不重合的2个点，由6个点确定的直线最少的条数为A．6B．8C．10D．12高1考1资1源2网7．下列命题中正确的是A．、是第一象限角，且，则B．中，是的充分不必要条件C．函数的周期为D．函数是奇函

3、数高1考1资1源2网8．已知，若方程的两个实根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则A．B．高1考1资1源2网C．D．9．在中，，，若O为的重心，则的值为A．2B．C．3D．10．设定义域在R上的函数存在反函数，而对于任意的，恒有则的值为A．0B．2C．3D．不确定，与有关11．已知直线与曲线仅有三个交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是A．B．C．D．高1考1资1源2网第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题

4、，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。13．曲线上的点到直线的距离的最小值为。14．。（）15．正四棱锥的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为和，则正四棱柱的体积为。高1考1资1源2网16．对于下列命题：①已知集合{正四棱柱}，B={长方体}，则；②函数在上为单调递减函数③在平面直角坐标系内，点与在直线的异侧；④若，则或；⑤互为反函数的两个不同函数的图像若有交点，则交点一定在直线上。其中真命题的序号是。（把所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，，设函数，高1考1资1源2网（1）求的最小正周期与单调增区间；（2）在中，角A、B、C所对的边分别为、、，若，的面积为，求的值。高1考1资1源2网18．（本小题满分12分）为适应新课程改革的需要，调动学生学习的兴趣，拓宽学生学习的视野，某中学对高二年级理科、文科分别开设了三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。经对高二理科、文科各随机抽取50人进行问卷调查，获得数据如下：高1考1资1源2网若总体按此规律分布。（1）求理科所选门数不少于文科所选门数的概率；（2）求事件“”的概率。19．（本

6、小题满分12分）如图，正四棱锥各棱长都为2，点O、M、N、Q分别是AC、PA、PC、PB的中点。（1）求证：平面；（2）求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小；（3）求三棱锥的体积。高1考1资1源2网20．（本小题满分12分）已知函数（1）若是的极值点且的图像过原点，求的极值；（1）若，在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恒有含的三个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；否则说明理由。高1考1资1源2网21．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足，其中。（1）求和的值；（2）求证：（3）求

7、证：高1考1资1源2网22．（本小题满分14分）设PQ是双曲线的余弦，且PQ与轴垂直，、是双曲线的左、右顶点。（1）求直线和的焦点的轨迹C的方程；（2）设直线过点，且与轨迹C相交于M、N两点，R为轨迹C上的一点，O为坐标原点，且。问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。高1考1资1源2网高1考1资1源2网高1考1资1源2网高1考1资1源2网高1考1资1源2网高1考1资1源2网