资源描述：
《江西省九江市六校2011届高三第三次联考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九江市六校2011届高三第三次联考 数学（文科）试题 注意事项：1．本试卷备有答题卡,把答案涂写在答题卡上．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分;试卷满分为150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，复数,则等于（）A.B.C.1D.－12.已知集合，集合，则等于（）A.B.C.D.3.已知是内角,命题:；命题：，则是的（）图1是否开始结束输出A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充
2、分也不必要条件4.已知正项等比数列中,,,则（）A.B.C.D.25.函数的值域是（）A．B．C．D．6.如图1在算法框图的判断框中，若填入，则输出的值为（）A．120B.720C.24D.2407.在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为（）A.B.C.D.8.已知：存在；：对任意若或为假，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A.1B.C.5D.10.已知双曲线：的右支上存在一点，使得点到双曲线右焦点的距离等于它到直线（其中）的距离，则双曲线离心率的取值范围是（）
3、A.B.C.D.．第II卷（非选择题共100分）图2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图2所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70）的学生有40人,则成绩在[70,90）的有_________人.12.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_________13.如图3是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.主视图左视图俯视图图3122214.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.8
4、5.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________.15.已知是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在两边同时对求导,得:，所以过的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）设的内角的对边分别为，且，求：（Ⅰ）角的值；（Ⅱ）函数在区间上的最大值及对应的x值．17.（本题满分12分）1011121381．8322．8
5、1127348027893甲乙为调查本市2011年高三二模考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图(单位：分)．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；（Ⅱ）现从甲班这十名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率．18.（本题满分12分）FEDCB图4A在如图4所示的几何体中，，，，，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.19.（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在处有极值，求的值及单调区间（Ⅱ）如果对任意恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分13分）已知双曲线的中心在原
6、点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线、分别与直线：交于、两点.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）求证：为定值.21.（本题满分14分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.九江市六校2011届高三第三次联考 数学（文科）试题参考答案17．解：（Ⅰ）由茎叶图可知：，∴乙班的平均水平高………………………4分（Ⅱ）甲班高于乙班平均分的共有3个人，从甲班10个人中任选2个人的结果总数是45设从
7、甲班这10名同学中随机抽取两名同学,求至少有一名分数高于乙班平均分记为事件,事件包含的结果是24，则…………12分18.解：（Ⅰ）证明：取的中点，连接FEDCB图4AM在中，分别的中点，∴又∵∴平行且等于∴四边形为平行四边形∴又∵，∴…………………………4分（II）证明：∵为的中点∴又，∴又∴由（1）得∴…………………………8分（III）解：∵∴∴…………………………12分另外，若用向量解，请酌情给分！19.解：（Ⅰ）∵在处有极值，∴解得：此时令，则；令，则∴在上单调递增，在上单调递减。…………6分（II）∵∴要使得任意恒成立只须在上恒成立令，则的图
8、像恒过点且开口向上要使得>0的恒成立，只须－即可。∴要使得任意，则的取值范围是………………………………………
