上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷(集合与命题)

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1、上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷(集合与命题)(考试日期：2007年9月27日，命题：黄进华)一．填空题(3'´10=30')1.若1Î{a2−a−1,a,−1},则a的值是22.抛物线y=x2−3x+1的顶点在第三象限3.设全集U={x

2、x>−1},M={x

3、x>5},则CUM=(−1,5]4.集合P={(x,y)

4、x+y=−1},Q={(x,y)

5、x−y=3},则P∩Q={(1,−2)}5.集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},(A∩B)∪C={1,3,7,8}6.集合A={x

6、ax−6=0},B={x

7、3x2−2x=0}

8、,且AÍB,则实数=0或97.命题“若x>1且y<−3,则x−y>4”的逆否命题是若x−y≤4,则x≤1或y≥−38.由①,②,③中的两个作条件一个作结论,可构造3个真命题9.设,,,如果,那么m,n的取值范围分别是m>−1且n<510.已知,且则的取值范围是11.(实验班学生做)设S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当xÎA时,若x+1ÏA,且x−1ÏA则称x是A的一个孤立元素。那么S的4元子集中,不含孤立元素的子集共有6个二．选择题(4'´5=20')12.“x>y且a>b”是“ax−ay−bx+by>0”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不

9、必要条件13.对于集合A,B,若BÍA不成立,则下列理解正确的是(D)A.集合B的任何一个元素都属于AB.集合B的任何一个元素都不属于AC.集合B中至少有一个元素属于AD.集合B中至少有一个元素不属于A14.设集合,,则(B)A.M=NB.MÜNC.NÜMD.M∩N=f15.如图I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(C)A.B.C.D.16.设都是{x

10、0≤x≤1}的子集,如果b−a叫做集合{x

11、a≤x≤b}的长度,则集合的长度的最小值是(D)A.B.C.D.三．解答题(8'´2+9'´4=50')17.已知集合A={a2,a+1,−3},B={a−3,

12、2a−1,a2+1},若A∩B={−3},求A∪B解:∵A∩B={−3}∴−3ÎB(1)若a−3=−3,则a=0,∴A={0,1,−3},B={−3,−1,1},∴A∩B={1,−3}不符合题意,舍去(2)若2a−1=−3,则a=−1,∴A={1,0,−3},B={−4,−3,2},∴A∩B={−3}符合题意,A∪B={−4,−3,0,1,2}18.已知集合A={x

13、x2+px+q=0},B={x

14、x2−x+r=0}.若A∩B={−1},A∪B={−1,2,3}求实数p,q,r的值.otherstaffoftheCentre.Duringthewar,Zhuwastransfe

15、rredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,Di

16、rectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand解:∵A∩B={−1}∴−1ÎB将代入x2−x+r=0得r=−2∴B={−1,2}又∵A∪B={−1,2,3}∴A={−1,3}∴方程x2+px+q=0的两根是−1,31.已知命题p:方程x2+4x+m−1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2+4x+m−2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.解:由p:方程x2+4x+m−1=0有两个不等的负根,得解得1

17、5由q:方程4x2+4x+m−2=0无实根,得Δ=16−16(m−2)=16(3−m)<0.解得m>3∵p,q两命题一真一假,即p真q假或p假,q真.∴解得1

18、1＜x＜3},B={x

19、2≤x≤4}(1)请定义一种新的集合运算Δ,使AΔB={x

20、1＜x＜2};(2)按(1)定义的运算,分别求出集合AΔ(AΔB)和BΔ(BΔA).(3)你可以得到怎样的结论,请用如右文氏图解释你的结论解:(1)∵A={x

21、1＜x＜3},B={x

22、2≤x≤4}要使AΔB={x

23、