反思与实践 - 上海市奉贤中学.doc

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1、庄反思屮述步庄进步屮反恩数学教研组钱丹燕我在九月份开设了一节区级教学评比课《函数的性质与图像》，这次经历可以说是我的“初体验”，让我深深地感受到教学的严谨性和艺术性，在教案的不断修改和几次试教屮，让我在教案设计、课堂驾驭能力、应变能力等方面都有了提升。（一）反思本节课的灵魂一目标木节课的内容是高三第一轮复习有关函数的性质与图像的综合应用，函数的基木知识是高屮数学的核心内容之一，函数思想是高屮数学的灵魂，也是学习高等数学的重要基础。根据对高三学生知识层面，能力水平的了解，学生已能独立地研究一些初等

2、代数的函数问题,所以木节课定为“启发一探究式复合教学模式”。但是现在只是第一轮复习，在bl标的确定上充分注意到这点，夯实双基，优化学生的思维品质，提高学生的数学素养。木节课的重难点是函数的性质与图像的关系，这个内容是高屮数学屮重要的内容，因此要求学生能灵活运用函数的性质，掌握初等函数的图像特征，同时灵活应用数形结合研究函数的性质、图像、解析式是难度较大的。（二）设计一一实践一一反思一一设计由于第i轮复习重在“落实双基”,所以例题选择从“基不知识、基木方法、基木技能”入手。例1是要让学生能运用研究

3、函数性质的基本方法，并且会uni出函数大致图像。例1的变式进一步提高学生解决这类问题的能力，让学生意识到对于较复杂的函数，它的图像可由性质得到，揭示由“数”到“形”的探究过程。木题原来设计是『=心乜，在高X三（11）班试教下来，发现学生对于“耐克函数”的图彖和性质都太熟悉了，不屑于研究它，更没有体验到由“数”到“形”的探究过稈，不能起到设想的作用。经过大家讨论Z后，把例1的函数改为y=1,这个函数是由幕函数X-平移得来，所需要的知识点很基础，但学生对此又不熟悉，可以激发学生学习的兴趣，发挥他们的

4、主动探究能力；变式的函数相对应的改为y=・？，在x2+l求函数的值域、单调性和画函数图像时,学生都会有不小的问题，丰富了木节课的思维容量。在高三（9）班试教下来，经过修改的例1,完全能实现设计目的，使学生体验由“数”到“形”的探究过程。例2是由两个函数性质写出符合条件的一个函数，通过开放型命题，引导学生从函数性质，曲出图像，再由此得到函数解析式，体验由“数”到“形”再到“数”的过稈，培养学生思维的广阔性、灵活性、严密性等良好思维品质。在整节课的设计屮，变动最大的是木例的变式（2）。最先设计时，变

5、式（2）是yw[-l,3）,xwR,在高三（9）班试教下来，大部分学生都没有思路，虽然从变式（1）过渡到变式（2）,只是把闭区间改为开区间，由于这个图像要经过平移、翻折、放缩等多次图像变换，对学生的抽象思维要求太高，会伤害学生的积极性。初步修改方案有两种，方案1：增加变式题，分解难度，但考虑到木题己有2个变式，再加就会显得太拖沓，而且时间就更紧张了，所以被否决；方案2：把变式（2）改为yg[-LO）,xgR,这样设计就可以避免图像放缩，降低难度，况且图像放缩并不是高考重点。在高三（2）班试教下来

6、，发现学生对于图像“翻折”这个难点还是无法突破，为了提高学生学习数学的积极性，决定再次降低难度,改为（-l,O],xwR,既可以和例1的变式相呼应，更接近学生思维的最近发展区，又降低学生由“数”到“形”转化的难度。在高三（8）班试教下来，很多学生部受例1变式的启发，构造岀了满足条件函数，再此基础上，又构造岀了一些和其他初等函数冇关的“漂亮”函数，使学生充分感受到利用数形结合解决此类问题的优势，也实现了高三复习课“低起点、高要求”的教学宗旨。（三）换位思考在例题的设置上动足了脑筋，但是在高三（2）

7、班试教下来，发现学生们的思路很狭窄，仅仅联想到了二次函数和绝对值函数，这使得变式（2）成为一个不可逾越的“鸿沟”。例2的教学过稈原木设计为，先由学生独立思考，教师在巡视屮，指导学生将已知条件翻译为函数的2个性质，对于已找到一个函数的同学，引导他们找到符合条件的其他函数。变式（2）是木节课思维力度较高的问题，引导学生由函数性质呦出大致图像，启发学生由函数图像的特征，联想到具有相同特征的初等函数。虽然我们设计得很“完美”，但毕尽我是知道答案的人，是导演，而学生是不清楚剧木的演员，站在“演员”的角度上

8、再去思考这个问题，我发现是很难实现知识的迁移，所以一方面在例题设置上，降低难度，另一方面在教法和学法指导上，为学生设置思维坡度。当学生找到的函数仅仅是y=-x）y=-卜

9、,引导学生联想到其他的初等函数，开拓学生的思路，也为变式（2）作铺垫。（四）课堂评价对于学生的任何想法，尽量找出他们的闪光点，保护学生的自尊，激发学生的自信，让学生体验成功，关注学生的个体差异，对学生进行个别化指导，同时用发展的眼光看待学生，对于提出有价值的问题，提出有创意的思想、创造性的结论的学生，给与高度评价。在课堂内注重在