【数学】甘肃省兰州市2015届高三实战考试（理）

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1、www.ks5u.com甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学（理）试题试卷综述：这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U={1，2，3，4

2、，5，6，7），M={1，3，5，6}，N={2，3，5}，则CU（MN）=（）A．{1,4,6,7}B．{2,4,6,7}C．{1，2，4，6，7}D．{1，3，4，6，7}【知识点】交、并、补集的混合运算．A1【答案】C【解析】由题意知M∩N={3，5}，则CU（MN）={1，2，4，6，7}，故选C.【思路点拨】求出M∩N，即可求解CU（M∩N）即可．2．iz=1一i（i为虚数单位），则z=（）A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i【知识点】复数代数形式的乘除运算L4【答案】B【解析】由iz=1+i，得，故选B.【思

3、路点拨】由iz=1-i，两边除以i，按照复数除法运算法则化简计算．3．已知命题；命题．则下面结论正确的是（）A．pq是真命题B．pq是假命题C．q是真命题D．p是假命题【知识点】复合命题的真假．A2【答案】A17【解析】对于p：取α=，则cos（π﹣α）=cosα，因此正确；对于命题，正确．由上可得：pq是真命题．故选：A．【思路点拨】p：取α=，则cos（π﹣α）=cosα，即可判断出真假；命题q：利用实数的性质可得q的真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．4．已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=2，则cos

4、（a3+a5）=（）A．B．一C．D．－【知识点】等差数列的性质．D2【答案】B【解析】∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=3a4=2，∴a4=，又a3+a5=2a4=，∴cos（a3+a5）=cos=﹣，故选B.【思路点拨】利用等差数列的性质可得a3+a5=2a4=，从而可得答案．5．已知实数x，y满足ax

5、足x＞y，但不成立．17C．若，则等价为x2＞y2成立，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立．D．若，则等价为x2+1＜y2+1，即x2＜y2，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＜y2不成立．故选：A．【思路点拨】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．6．已知点F是挞物线y2=4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，

6、MF

7、+

8、NF

9、=6，则MN中点的横坐标为（）A．B．2C．D．3【知识点】抛物线的简单性质．H7【答案】B【解析】∵F是抛物线y2=4x的焦点，∴F（1，0），准

10、线方程x=﹣1，设M（x1，y1），N（x2，y2），∴

11、MF

12、+

13、NF

14、=x1+1+x2+1=6，解得x1+x2=4，∴线段MN的中点横坐标为2，故选B.【思路点拨】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出MN的中点横坐标．7．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）A．B．13C．29D．17【知识点】由三视图求面积、体积G2【答案】D【解析】由题意可知几何体是底面为直角梯形，直角边长为：4，2，高为3的梯形，棱锥的高为2，高所在的棱垂直直角梯形的上直

15、角顶点，所以侧棱最长为，底面梯形下底边锐角顶点与棱锥顶点连线，所以长度为：．故选D．【思路点拨】由三视图可知几何体是底面为直角梯形的四棱锥，通过三视图的数据，求出最长的侧棱长度即可．8．阅读下侧程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形中应填入的语句为（）A．S=2*i-2B．S=2*i-1C．S=2*iD．2*i+4【知识点】程序框图．L1【答案】C【解析】当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：iS是否继续循环循环前10/第一圈25是第二圈36是第三圈49是第四圈510否故输出的i值为：5

16、，符合题意．故选C．17【思路点拨】题目给出了输出的结果i=5，让我们分析矩形框中应填的语句，根据判断框中内容，即s＜10，我们模拟程序执行的过程，从而得到答案．9．设F1、F2分别是椭圆的两焦点，点P是该椭圆上一个动点，则的取值范围是（）A．[一2,1）B．（