甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学(文)试题

《甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学（文）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。2．本试卷满分150分，考试用时120分钟。答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7），A={1，3，5，6}，则=A.{1,3,5,6)B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5，7

2、}2．i．z=1一i（i为虚数单位），则

3、z

4、=A．2B．C．1D．3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则C=A．B．C．D．4．已知命题；命题．则下面结论正确的是A．pq是真命题B．pq是假命题C．q是真命题D．p是假命题4．已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=2，则cos（a3+a5）=A．B．一C．D．－5．已知实数x，y满足ax

5、MF

6、+

7、N

8、F

9、=6，则MN中点到准线距离为A．B．2C．3D．47．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是A．29B．C．13D．8．阅读右侧程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形中应填入的语句为A．S=2*i-2B．S=2*i-1C．S=2*iD．2*i+49．已知长方体ABCD–A1B1ClD1的各个顶点都在表面积为16的球面上，且AB=AD，AA1=2AD，则D1-ABCD的体积为A．B．C．D．10．定义运算：，若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得图象关于y轴对称,则m的最小值

10、是A．B．C．D．11．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1，F2，M椭圆C上的一点，且满足,则椭圆C的离心率e=A．B．C．D．12．已知函数，且，则当时,的取值范围是A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向，∥，则x=。14．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为。15．

11、已知实数x，y，满足约束条件，若z的最大值为12，则k=。16．已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为棱几AA1与CC1的中点，过直线EF的平面分别与BB1、DD1相交于点M、N．设BM=x，x∈[0．1]有以下命题：①平面MENF⊥平面BDD1B1：②当x=时，四边形MENF的面积最小；⑨四边形MENF的周长是单调函数；④四棱锥C1-MENF的体积V=g(x)为常函数．其中正确结论的序号是（将正确结论的序号都填上）。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17-（本小题

12、满分12分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设，求证：18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E、F分别是BB1、AA1、AC的中点，（Ⅰ）求证：CD∥平面BEF（Ⅱ）求证:平面BEF⊥平面A1C1D19．（本小题满分12分）据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的学生就其上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图。（I）为减轻学生负担，学校规定上学路上所需时间不少于1小

13、时的学生可申请在校内住宿，请根据抽样数据估计该校600名新生中有多少学生可以申请在校内住宿；（II）从新入校的学生中任选4名学生，以频率分布直方图中的频率作为概率，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和期望．20．（本小题满分12分）已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足（I）求动点N的轨迹E的方程；（II）过点F且斜率为k的直线，与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得成立，请说明理由，21．（本小题满分12分）已知函数（I）当

14、函数在点处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）求证：请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，如果多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D．E分别在边BC,AC上，且BD=BC,CE=CA，AD，BE相交于点P．求证：（I）四点P、D、C、E共圆；（II）AP⊥CP．23．（本小题满分10分）选修4-4