2016年甘肃省兰州市高三实战考试（文科）

《2016年甘肃省兰州市高三实战考试（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年甘肃省兰州市高三实战考试（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.若奇函数fx在0,+∞上是增函数，又f−3=0，则xx⋅fx<0等于______A.xx>3,或−33,或x<−3D.x0

2、个样本a，3，4，5，6的平均数是b，且不等式x2−6x+c<0的解集为a,b，则这个样本的标准差是  A.1B.2C.3D.25.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MODn,m，其结果为n除以m的余数，例如MOD8,3=2．如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入n的值为  A.16B.14C.12D.106.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，c=2a，则cosC=  A.24B.−24C.34D.−347.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体

3、积为  第8页（共8页）A.32πB.32C.3πD.38.已知直线ax+y−1=0与圆C：x−12+y+a2=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为  A.17或−1B.−1C.1或−1D.19.sin2α=2425，0<α<π2，则2cosπ4−α的值为  A.−15B.15C.−75D.7510.已知命题：①函数y=2x−1≤x≤1的值域是12,2；②为了得到函数y=sin2x−π3的图象，只需把函数y=sin2x图象上的所有点向右平移π3个单位长度；③当n=0或n=1时，幂函数y=xn的图象都是一条直线；④已知函数fx=

4、∣log2x∣，若a≠b，且fa=fb，则ab=1．其中正确的命题是  A.①③B.①④C.①③④D.①②③④11.双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的离心率为3，抛物线y2=2pxp>0的准线与双曲线C的渐近线交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为42，则抛物线的方程为  A.y2=8xB.y2=4xC.y2=2xD.y2=43x12.已知二次函数fx=ax2+bx+c的导数为fʹx，fʹ0>0，对于任意的实数x都有fx≥0，则f1fʹ0的取值范围是  A.32,+∞B.2,+∞C.52,+∞D.3,+∞二、填空题（共4小题；共

5、20分）13.已知m∈R，向量a=m,1，b=2,−6，且a⊥b，则∣a−b∣=______．14.已知变量x，y满足2x−y≤0,x−2y+3≥0,x≥0,则z=2x+y的最大值为______．15.已知函数fx=Acosωx+φA>0,ω>0,0<φ<π为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG（点G是图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则f1=______．第8页（共8页）16.α，β是两平面，AB，CD是两条线段，已知α∩β=EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一个条件，就能得出BD⊥EF．现有下列条件：①AC⊥β；②AC与α，β所成的

6、角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．其中能成为增加条件的序号是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.在等差数列an中，a2+a7=−23，a3+a8=−29．（1）求数列an的通项公式；（2）设数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，求bn的前n项和Sn．18.根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》：空气质量指数划分为0∼50，51∼100，101∼150，151∼200，201∼300和大于300共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明

7、显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外活动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动．以下是某市2015年12月中旬的空气质量指数情况：时间11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日AQI1491432512541385569102243269（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=PB，O为AB的中点，OD⊥PC．（1）求证：OC⊥PD；（2

8、）若PD与平面PAB所成的角为30∘，AB=2，求四棱锥P−ABCD的体积．20.已知椭圆x2