【数学】四川省攀枝花市米易中学2015届高三（文）周测

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1、www.ks5u.com米易中学高2015届高三数学周测文科一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合，Z为整数集，则（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．等比数列中，已知，则前5项和（）A．B．C．D．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若B．若C．若D．若5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频率分布直方图如图所示，假设得分值

2、的中位数为，众数，平均数为，则（）A．B．C．D．617．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．已知函数则的大致图象是A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D8．将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）A．B．C．D．9．已知中，，，，点是三边上的任意一点，,则的最小值是（）A．-25B．C．D．010．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，右顶点为，上顶点为，若椭圆的中心到直线的距离为，则椭圆的离心率17A．

3、B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于第象限．12．设的终边过点,那么.13．函数为奇函数，则实数。14．若执行下边的程序框图，输出的值为4，则判断框中应填入的条件是________.15．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是．三、解答题16．（本小题满分12分）某高三年级从甲、乙两个部各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲部学生的

4、平均分是85，乙部学生成绩的中位数是83.（1）求和的值；（2）计算甲部7位学生成绩的方差；（3）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲部至少有一名学生的概率.1717．（本小题满分12分）已知,函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，若，求的面积．18．（本小题满分12分）如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．19．已知正项数列满足:，数列的前17项和为，且满足，．（1）求数列和的通项公式；（2）设，数列的前项和为，

5、求证：．20．（本小题满分14分）在中，的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．（1）求的顶点的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相交于两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（其中为坐标原点），求的取值范围．21．（本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.参考答案171．D．【解析】试题分析：由题意得，，∴．考点：集合的运算．2．D【解析】试题分析：当，时，“”“”，当，时，“”“”，所以“”是“

6、”的既不充分也不必要条件，故选D．考点：1、不等式的性质；2、充分条件与必要条件．3．A．【解析】试题分析：∵．等比数列中，，∴，，∴，，∴，，∴．考点：等比数列基本量的计算．4．C【解析】试题分析：若，，则或，所以A选项是假命题；若，，则或，所以B选项是假命题；若，，，则，所以C选项是真命题；若，，，，则或与相交，所以D选项是假命题．故选C．考点：空间点、线、面的位置关系．5．D【解析】试题分析：显然得分值的众数为5；17由频率分布直方图，可得30名学生的得分值分布为：3分（2人），4分（3人），5

7、分（10人），6分（6人），7分（3人），8分（2人），9分（2人），10分（2人）；则中位数是第15、16个数（5与6）的平均数；平均数；所以.考点：1.频率分布直方图；2.中位数；3.众数；4.平均数.6．D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，底面等腰三角形底边长为，高为，棱锥的高为，有一个侧面垂直于底面，另两个侧面全等，边长分别为，所以几何体的表面积为，选．考点：1．三视图；2．几何体的表面积．7．A【解析】试题分析：对应函数，当时，，因此与轴得到交点在轴负半轴，观察图象，故答

8、案为A.考点：函数图象的判断.8．C【解析】试题分析：将其向右平移个单位后得到：，若为偶函数必有：，解得：，当时，D正确，时，B正确，当时，A正确，综上，C错误.考点：1.函数的图像变换；2.函数的奇偶性.9．B．17【解析】试题分析：若P在AC边上：则，同理可知，若A在AB边上，最小值为，若P在BC边上，最小值为，∴的最小值为．考点：1．平面向量数量积；2．基本不等式求最值．10．A【解析】试题分析：设椭圆的的焦距为，由于直线的方程为，所以，因，所以，