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时间:2018-08-23
《【数学】湖北省部分高中联考协作体2013-2014学年高二下学期期中考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、88882014年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学(文科)答案一、选择题1—5ADDBB6—10ACBCD二、填空题11.必要不充分12.13.14.15.16.17.③④三、解答题18.解:,由于,则,……………………2分当时,,满足;………………4分当时,,满足;……6分当时,,若,则,即;……………………………………………………………………………………10分综合以上讨论,实数的取值范围是.……………………………………12分19.解:方法一:设通过点的直线的方程为,……………2分代入椭圆方程,整理得
2、……………4分直线经过点,直线与椭圆必有两个交点……6分则…………………………………………………………8分解得:…………………………………………………………………………10分故的方程为,即…………………………12分方法二:(点差法)略用其它方法解答,只要正确酌情评分。820.解:易得f′(x)=x2+2ax-b,f′(1)=-4,∴1+2a-b=-4.①……………………………………………2分又在f(x)的图象上,∴+a-b=,即a-b+4=0.②……………………………………4分由①②解得∴f(x)=x3-x2-3x
3、,…………………………………………………………6分f′(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1).令f′(x)=0,解得x=-1或3.………………………………………………8分∴在x∈[-3,6]上,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,6)6f′(x)+0-0+f(x)-9单调递增极大值单调递减极小值-9单调递增18∴当x∈[-3,6]时,f(x)max=f(6)=18,f(x)min=f(3)=f(-3)=-9.…………13分21.解:(1)依题意,可设椭
4、圆,且左焦点为,2分从而有,解得……………………………………4分又,所以,故椭圆的方程为……………………6分(2)假设存在符合题意的直线,其方程由得,………………………………………………8分因为直线与椭圆有公共点,8所以有解得……………………10分另一方面,由直线与的距离为4,可得,从而………12分由于,所以符合题意的直线不存在.……………………14分22.解:(1)2分①当时,由得,的单调增区间为,减区间为;②当时,由得,的单调增区间为和,减区间为③当时,由,的单调增区间为,无单调减区间;④当时,由得,的单调增区
5、间为和,减区间为;…………………………………………………………………………6分(2)由(1)知在上为增函数,……………8分而,在上为减函数,………………………………………………………………10分当时,,使得恒成立问题等价于:…………………………………………………12分,解得故的取值范围是………………………………………………14分88
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