湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文（含解析）

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1、湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（文科）数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为所以抛物线的准线方程为选.考点：抛物线的几何性质.2.设，若，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得函数的导数，令，即可求解．【详解】由题意，函数，则，令，即，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了导数的运算及其应用，其中解答中熟记导数的运算公式，准确求解函数的导数是解答的关键，

2、着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.函数在上的单调性是（）A.先增后减B.先减后增C.增函数D.减函数【答案】D【解析】【分析】求得函数的导数，根据三角函数的值域，得到，即可得到答案．【详解】由题意，函数，则，因为，则，所以函数为单调递减函数，故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，其中解答中熟记函数的导数与函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.函数在上的最大值为4，则的值为（）A.7B.-4C.-3D.4【答案】B【解析】【分析】利用导数求得函数的单调性，即可求出函数在的最大值，即可求

3、解，得到答案．【详解】由题意，函数，可得，令，解答（舍去），当时，，函数单调递减函数，当时，，函数单调递增函数，又由，则，所以函数的最大值为，解得，故选B．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的最值问题，其中解答中利用导数求得函数的单调性，求得函数的最值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5.直线与椭圆的位置关系为(　　)A.相切B.相交C.相离D.不确定【答案】B【解析】【分析】由直线，得到直线恒过点，只需判定点在椭圆的内部，即可得到答案．【详解】由题意，直线，可得直线恒过点，又由，所以点在椭圆的内部，所以直线与椭圆相交于不同的

4、两点，故选B．【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的判定，其中解答中把直线与椭圆的位置关系转化为点与椭圆的位置关系的判定是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题．6.双曲线的焦点到渐近线的距离为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为，所以距离为.考点：双曲线与渐近线．7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极小值点(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】根据导函数的图象，得到函数的单调区间，再根据极小值点的定义，即可判定，

5、得到答案．【详解】由题意，函数的定义域为开区间，其中导函数在内的图象，如图所示，由图象可知：当或或时，，当或时，，所以函数的增区间为，减区间为，所以函数在区间内有1个极小值点，故选A．【点睛】本题主要考查了导函数的图象与原函数的单调性之间的关系，以及函数的极小值点的定义的应用，其中熟练应用导数得到原函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.函数（其中为自然对数的底）的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，排除当时，，排除当时，当时，函数在上先增后减故选9.已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若

6、，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知设则由定义得在中，由余弦定理得，故选A．考点：1.双曲线的几何性质（焦点三角形问题）；2.余弦定理．10.对于函数,下列说法正确的有(　　)①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③.A.0个B.3个C.2个D.1个【答案】C【解析】【分析】求得，得到函数的单调性与图象，结合函数的图象，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，则，令，解得，当时，，当时，，所以函数的增区间是，减区间为，所以当时，函数有极大值，当时，，当时，，函数的图象如图所示，根据函数的图象可得：，且函数只有一个零点，综上可

7、知，只有①③正确，故选C．【点睛】本题主要考查导数在函数中综合应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性与，以及函数单调性，求解参数；(3)利用导数求函数的极值与最值，同时注意数形结合思想的应用．11.已知椭圆左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用，得到与的关系式，即可求解，得到答案

8、．【详解】如图所示，由轴，故，即，设，因为，即，所以，解得，所以椭圆的离心率为，故选D．【点睛】本题主要考查了椭圆的离心率