【数学】湖北省天门市部分高中联考协作体2013-2014学年高二上学期期中考试（文)

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1、2013年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷（文科卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为()A．3x-4y-5=0B.3x+4y+5=0C．3x-4y+5=0D.3x-4y-5=02．已知直线，与平行，则k的值是(

2、)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23．两圆和的位置关系是Ａ.相离　　　　Ｂ.相交　　　Ｃ.内切　　　　Ｄ.外切俯视图正(主)视图2322侧(左)视图4．长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（）．A．　　　B．C．D．65．右图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积()A．B.C.D.6．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A.B.C.D.7．用一个平面截去正方体一角，则截面是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形8．经过点作圆的切线，则切线的方程为（）.A

3、．B．C．D．9．正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.B.C.D..10．一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为，a，b的三条线段，则ab的最大值为(　　)A.B.C.3D．第Ⅱ卷(非选择题,共100分)6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分。11．若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为_______。12.圆上的点到直线的最大距离是_________。13.将一个边长

4、为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积的增加值为。14.一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为。15．用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ，纸筒Ⅰ的侧面积为24，纸筒Ⅱ的底面半径为3，则纸筒的Ⅱ的容积为。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号的指定区域内。16．（本小题满分12分）求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.17．（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，

5、直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.,18．（本小题满分12分）一个正三棱锥P—ABC的三视图如图所示，尺寸单位：cm.求⑴正三棱锥P—ABC的表面积；⑵正三棱锥P—ABC的体积。俯视图侧视图正视图1212122319．（本小题满分12分）某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h6；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h．一天内，每个组装车间最多

6、工作22h，每个包装车间最多工作20h．该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个．若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？20.（本小题满分13分）已知方程。（1）当且仅当在什么范围内，该方程表示一个圆。（2）当在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程。21（本小题满分14分）已知圆C：.（1）写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过

7、原点.若存在，求出直线m的方程;若不存在,说明理由.2013年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷参考答案（文科）6一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCCDABAAD二、填空题（每小题5分，共25分）11.；12.8；13.12a2；14.4πS；15.36三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本题12分)解：由解得∴点P的坐标是（，2）∵所求直线与垂直，∴设直线的方程为y-2=-（x+2）即x+y=0∴所求直线的方程为x

8、+y=017.(本题12分)解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线与圆C相切，则有.解得.(2)：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意，得得.∴直线的方程是和.　18.(本题12分)解：⑴如图是正三棱锥P-ABC的直观图,∵三视图中的高2就是正三棱锥的高h=PO=2.底面边长AB=BC=CA=12BD=6