【数学】湖北省宜昌市部分市级示范高中教学协作体2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高二文科数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1.复数=i-3的共轭复数是（）Ai+3B-i-3C-i+3D-i2.圆x2+y2-2x+12y+1=0的圆心坐标为（）A（2，-12）B（-1，6）C（-2，12）D（1，-6）3.要完成下列2项调查：（1）从某社区150户高收入家庭，300户中等收入家庭，50户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的8名体育特长生中选出3人调查学

2、习负担情况，宜采用的抽样方法依次为（）A（1）简单随机抽样，（2）系统抽样B（1）分层抽样，（2）简单随机抽样C（1）系统抽样，（2）简单随机抽样D（1），（2）都用分层抽样4.两个变量Y与X的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，其中拟合效果最好的模型是（）A相关指数R2为0.72的模型①B相关指数R2为0.64的模型②C相关指数R2为0.98的模型③D相关指数R2为0.81的模型④5.实验测得四组（x,y）的值是（1，2），（2，4），（3，4），（4，5），（5，5），若线性回归方程是。则的值是(

3、）A1.9B1.4C2.6D2.26经过对K2计量的研究，得到了若干个临界值如下：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635当K2的观测值k>3.841时，我们（）A在犯错误的概率不超过0.05的前提可认为A与B有关B在犯错误的概率不超过0.05的前提可认为A与B无关C在犯错误的概率不超过0.01的前提可认为A与B有关D没有充分理由说明事件A与B有关系7.直线：与圆：的位置关系是（）A相交但不过圆心B相切C相离D相交且过圆心Inpu

4、txIfx>=0theny=x^2elsey=xendifprintyend8.执行右图的程序，如果输出的结果是25，那么输入的只可能是（）A-5或5B5C-5或4D5或-49.二进制数111111(2)化成十进制数的值是（）A63B62C64D6110.从1=12，2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中可得到第n个式子的规律是（）5A1+2+3+∙∙∙+n=Bn+(n+1)+(n+2)+∙∙∙+3n=n(2n-1)Cn+(n+1)+(n+2)+∙∙∙+(2n+2)=(n-1)2+1Dn+(n+1

5、)+(n+2)+∙∙∙+(3n-2)=(2n-1)2二．填空题（每小题5分，共25分）11.若A与B为互斥事件，且P(A)=0.34，P(A+B)=0.79，那么P(B)=。12.过A（2，-3）、B（-4，6）两点的直线斜率k的值是13.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P点的坐标，则点P落在圆x2+y2=14内的概率是14.已知复数z的模

6、z

7、=2，那么

8、z+5+i

9、的最大值是15.已知实数x,y满足则点(x,y)到圆(x+1)2+(y-10)2=4上的点的距离的最小值为三．解答题（共6小题

10、，共75分）16.（共12分）（1）已知复数z=1-2i,求的值；（2）已知x是复数,解关于x的方程x2-8x+18=0；（3）已知2-3i是关于x的方程x2+mx+n=0的一个根，求实数m,n的值。17.已知直线的方程为3x+4y-12=0，求下列各题中直线的方程，使得：（12分）（1）与平行，且过点（-1,3）；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4。18.在甲，乙两个盒子中各装有标号为1,2,3,4且大小相同的四个球，现从两个盒子中各取出一个球，每个小球被取出的可能性相等：（12分）（1）

11、求取出的两个球上的标号相同的概率；（2）求取出的两个球上的标号之和能被3整除的概率。19.为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理成统计图如图，已知图中从左到右各个小组的高度之比分别为1：3：4：2，最左边一组的频数为5，请根据以上信息和图形解决以下问题：（12分）（1）参加这次测试的学生共有多少人？（2）求第四小组的频率；（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，那么，学生的达标率是多少？5（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在那个小组内？请说明理由

12、。74.599.5124.5149.5194.5次数74.599.5124.5149.5174.5次数20.已知方程C:x2+y2-4x-4y+a=0（14分）(1)若方程C表示圆，求实数a的取值范围；(2)方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；(3)若（1）中的圆C与直线:2x-y-3=0相交于A,B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值。21.已知f(x)=x2+ax+b。（13分）（1）求证：f