【数学】湖北省宜昌市部分市级示范高中教学协作体2013-2014学年高二上学期期末考试（理）

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高二理科数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线：的斜率是（）A2B-2C0.5D-0.52、圆：的圆心坐标是（）A（2，-4）B（-2，4）C（1，-2）D（-1，2）3、某企业有高级职称人，中级职称人，初级职称人，现抽取30人进行分层抽样调查，则各职称被抽取的人数分别为（）A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，164、容量为的样本数据，按从小到

2、大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A和B13和0.13C和D15和0.155、过原点且倾斜角为的直线与圆：的位置关系是（）网A相切B相交C相离D无法确定6、先后抛掷一枚质地均匀的硬币3次，有2次正面朝上的概率是（）ABCD7、凸八边形的的对角线有（）条A10B16C20D288、展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项是（）6k=0,S=1k<？？开始结束是否k=k+1输出SS=S×（第9题图）A60B30C-60D159、执行如图所示的程序框

3、图,输出的S值为64则“”处应填（　　）A2B3C4D510、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（　　）ABCD二、填空题11、。12、如果本次数学考试中，甲某及格的概率为，乙某及格的概率为，且这两个人的考试结果互不影响。则这次考试中甲、乙至少有1个人不及格的概率是。x22.533.54y44.86.26.98.113、两变量x和y成线性相关关系，对应数据如右表，若线性回归方程为：。则。14、随机变量～N（3，）,若P（，则P（）=。15、用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为,则

4、=。三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（12分）数字游戏（1）由1、2、3、4、5五个数字共可以组成多少个四位数？（2）由0、1、2、3、4、5共可以组成多少个没有重复数字的四位数？（3）若将（2）中的所有四位数由小到大排列，3401是第几个数？17、（12分）一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）。现从袋中任取一球，用表示所取球的标号。（1）求的分布列的数学期望和方差；6（2）若,，，试求、的值。18、（12分）已知：…。（1）

5、求；（2）求的值；（3）求的值。19、（12分）甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，乙胜的概率是，不会出现平局。（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；（2）如果采用五局三胜制（若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜），求甲获胜的概率。20、（13分）变量为区间上的一个随机数、为区间上的一个随机数。（1）求的概率；（2）求的概率。21、（14分）一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球。现从这个盒子里摸球，摸一个白球得3分，摸一个黄球得2分，摸一个黑球得1分。（1）若一次摸三个球

6、，得6分有多少种不同的摸法？（2）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得6分的概率；（3）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得分高于6分的概率。6宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高二理科数学试题参考答案一、选择题1、B；2、C；3、B；4、A；5、B；6、B；7、C；8、A；9、C；10、D。第10题解析：因为两位数共有90个,其中个位数与十位数之和为奇数的两位数有45个,个位数为0的有5个,所以概率为。二、填空题11、21；12、；13、0.3；14、0.2；15、2解析：当时，有个四位数，每个四位数的数

7、字之和为，；当时，不能被整除，即无解。三、解答题16、解：（1）共个（2）千位数为，其它位置为，共300个没有重复数字的四位数。（3）比3401小的数有：①1□□□个；②2□□□个；③30□□个；④31□□个；⑤32□□个；共156个。所以3401是第157个数。17、（1）的分布列为：01234P………3分∴………4分D…6分（2）由，得a2×2.75＝44，即………8分又所以6当a=4时，由2＝4×1.5+b,得b=-4;当a=-4时，由2＝-4×1.5+b，得b=8.∴或即为所求.………12分18、解：（1），………2分所以

8、，………3分所以，………4分因此；………5分（2）令，得…=1………8分（3）令得：…=36=729，………10分而，………11分所以…=665。………12分注：本题若学生将各项系数都求出来然后做出正确答案的也给全分。19、解：（1）甲恰好胜2局的