【数学】湖北省天门市部分高中联考协作体2013-2014学年高二上学期期中考试(理)

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1、2013年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷（理科卷）第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为()A．3x-4y-5=0B.3x+4y+5=0C．3x-4y+5=0D.3x-4y-5=02．已知直线，与平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23．两圆和的位置关系是Ａ.相离　　　　Ｂ.相交　　　Ｃ.内切　　　　Ｄ.外切俯视图正(主)视图2322

2、侧(左)视图4．长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（）．A．　　　B．C．D．65．右图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积()A．B.C.D.6．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A.B.C.D.7．过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题①若PA=PB=PC，∠C=900，则O是ABC的边AB的中点；②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心。正确命题是()A．①②③B.①②C.①③D.②③8．经过点作圆

3、的切线，则切线的方程为（）.A．B．俯视图正(主)视图侧(左)视图2322C.D．9．如果直线，平面满足∥，且，则必有（）A.B.∥且∥C.∥且D.10．一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为、a、7b的三条线段，则ab的最大值为(　　)A.B.C.3D．第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分。11．若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为_______12.圆上的点到直线的最大距离是_________13.将边长为a的正方

4、形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则AD与平面ABC所成之角为14．在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成之角15．用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ，纸筒Ⅰ的侧面积为24，纸筒Ⅱ的底面半径为3，则纸筒的Ⅱ的容积为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号的指定区域内。16．（本小题满分12分）求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.17．（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C

5、相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.,18．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3，BC=4，AB=5,,点D是AB的中点.AA1B1BCC1D(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1；(Ⅲ)若BB1=4，求CB1与平面AA1B1B所成角的正切值.719．（本小题满分12分）某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h．一

6、天内，每个组装车间最多工作22h，每个包装车间最多工作20h．该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个．若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？20.（本小题满分13分）已知圆C：.(1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程;若不存在,说明理由.21（本小题满分14分）某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,三视图中的长度对应

7、直观图中2cm.；3CBEDAaa2a2a2aa（1）结合两个图形,试指出该几何体中相互垂直的面与相互垂直的线段，并指出相关线段的长度；（2）求AB与CD所成角的大小：（3）求二面角A—BD—C的平面角的正切值；（4）计算该几何体的体积与表面积。72013年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷参考答案（理科）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCCDABAAD二、填空题（每小题5分，共25分）11.；12.8；13.450；14.600；15.36三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算