【数学】湖北省枣阳市高级中学高一5月月考

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1、枣阳市高级中学2014-2015学年高一下学期5月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．已知直线与,给出如下结论：①不论为何值时,与都互相垂直;②当变化时,与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);③不论为何值时,与都关于直线对称;④当变化时,与的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).其中正确的结论有（）.A．①③B．①②④Ｃ．①③④Ｄ．①②③④2．已知等差数列的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（）A．数列有最大值B．

2、数列有最小值C．D．3．设等比数列中，前n项和为,已知，则（）A．B．C．D．4．在中，角A、B、C的对应边分别为、、，若满足，的恰有两解，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．5．已知Cos，则Cos的值为（）A.B.C.D.6．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．127．若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是A．B．C．D．8．已知等差数列1，，等比数列3，，则该等差数列的公差为A．3或B．3或C．3D．9．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)A．1－B．1－C．(1－)D．(1－)10．已知

3、函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:,（2）=2,an=（n∈N*）,bn=（n∈N*）.考察下列结论:①（0）=（1）;②（x）为偶函数;③数列{an}为等比数列;④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是　　　．12．过点，在轴、轴上的截距分别为，且满足的直线方程为．13．14．设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为。15．如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（

4、只有B12在弧上）的面积的最大值=．三、解答题（题型注释）16．（本小题满分12分）已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.（1）求角A的大小；（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.17．（本小题满分13分）已知是公差为的等差数列，，与的等差中项为．（1）求与的值；（2）设，求数列的前项和．18．(本小题满分12分)已知，设：函数在上单调递减，：不等式的解集为，如果p∧q是假命题，p∨q真命题，求的取值范围19．（本题满分8分）已知的内角、、的对边分别为、、，，且（1）求角；（

5、2）若向量与共线，求、的值．20．已知：圆的直径端点是，．求证：圆的方程是．21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若．（1）求角的大小；12（2）若，的面积为，求的值．22．已知函数（I）若的最大值和最小值；（II）若的值。12参考答案1．B【解析】试题分析：与互相垂直的条件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正确；由直线系方程，知，②当变化时,与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0)，正确；当时，由，两方程消去a，并整理得，，即，表示以AB为直径的圆(除去原点)，结合选项可知选B。考点：直线系方程，圆的方程。点评：中档题，本题综合性较强，较全

6、面考查了两直线的位置关系，直线系的概念以及圆的方程。2．D【解析】试题分析：由,得：，即：因为数列为等差数列，所以，即，故选D．考点：等差数列．3．A【解析】试题分析：由题意可知成等比数列，即8，-1，成等比数列，可得，故选A考点：本题考查等比数列的性质点评：解决本题的关键是掌握等比数列的性质，成等比数列4．C【解析】试题分析：要使△ABC恰有两解的充要条件知，，解得，故选C.12考点：正弦定理5．D【解析】略6．B【解析】试题分析：圆的方程化为标准方程是(x-2)2+y2=4,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜

7、率为,故切线方程是(y-)=x-1，即.考点：直线与圆的位置关系.7．C【解析】试题分析：根据题意，由于变量满足约束条件且过点（4，4）的最大值为,过直线x+y=8,2y-x=4的交点（0，8）时取得最小值b，则可知最大值为16，最小值为-8，故可知的值为24，故选C.考点：线性规划点评：主要是考查了线性规划的最优解的运用，属于基础题。8．C【解析】考点：等差数列的性质；等比数列的性质．分析：利用等差中项和等比中项的定义，列出关于a、b的方程组，求解即可．解：由题意可得，解得．因此该等差数列的公差为3．故选C．9．C【解析】an＝2n－1，设bn＝＝()2n

8、－1，12则Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＋()3＋…