湖北省枣阳市高级中学高二数学5月月考试题 理

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1、枣阳市高级中学2014-2015学年高二下学期理科数学5月月考试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．设集合A={x

2、x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x

3、x∈Z，且

4、x

5、≤5}，则A∪B中的元素个数是A．11B．10C．16D．152．已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，则点A到平面PBC的距离为()A.1B.C.D.3．在中，若，则角B为（）A．B．C

6、．D．4．集合A={(x,y)

7、y=a}，集合B={(x,y)

8、y=+1,b>0,b≠1}，若集合A∩B，则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)5．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．6．某校高三年级有男生500人，女生40013人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）(A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法(D)分层抽样法7．下列函数中，最小值为2的是（）A．B．C．y=sinx＋,x(0,)

9、D．8．如图,反比例函数(x>0)的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,若四边形ODBE的面积为6，则k的值为【】A.1B.2C.3D.49．已知直线（）经过圆的圆心，则的最小值是()A．9B．8C．4D．210．如图是计算函数的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是（）13A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．抛物线的焦点坐标是12．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为13．已知函数在处的切

10、线经过原点，则函数的极小值为▲14．函数的定义域是．15．在曲线y＝－＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的切线有_______条．评卷人得分三、解答题（题型注释）16．某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列．17．平面直角坐标系中有一个△ABC，角A,B,C所对应的边分别为，已知坐标原点与顶点B重合，且,,=，且∠A为锐角。（12分）(1)求角A的大小；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，顶点A，，求△ABC的面积。18．（本小题12分）已知集合，，请

11、画出从集合到集合的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.19．(本小题满分12分)13古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：写出a1，a2，a3，并求出an；记，求和（）；（其中表示所有的积的和）

12、证明：．20．（本小题满分14分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，（1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？（2）若每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？21．（本题满分12分）设的定义域为，且在是递增的，（1）求证：；（2）设，解不等式．22．已知一企业生产某产品的年固定成

13、本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且13（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）参考答案1．C【解析】试题分析：因为，A={x

14、x∈Z且-10≤x≤-1}={-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1}，B={x

15、x∈Z，且

16、x

17、≤5}={-5，-4，-3，-2，-2，-1,0,1,2,3,4,5}，A∪B={-1

18、0，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5}其中共16个元素考点：本题主要考查集合的运算，简单不等式解法。点评：简单题，并集是由两集合中的所有元素构成的集合。也可按公式计算。2．C【解析】平面ABC,所以，在等腰中，BC边上的高等于是正三角形，，，设则点A到平面PBC的距离为h;