2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市高级中学高一(下)期中数学试卷

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1、2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市高级中学高一（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）向量、的夹角为60°，且

2、

3、=1，

4、

5、=2，则2

6、

7、等于（　　）A．1B．C．D．22．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（　　）A．[kπ+，kπ+]，k∈zB．[kπ﹣，kπ+]，k∈zC．[2kπ+，2kπ+]，k∈zD．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z3．（5分）、是两个非零向量，且

8、

9、=

10、

11、

12、=

13、﹣

14、，则与+的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a=，则b等于（　　）A．1B．C．D．25．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．（5分）在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=（　　）A．B．C．D．7．（5分）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（　　）A．30°

15、B．60°C．120°D．150°8．（5分）等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（　　）A．66B．99C．144D．2979．（5分）已知数列{an}是公比为2的等比数列，若a4=16，则a1=（　　）A．1B．2C．3D．4第19页（共19页）10．（5分）数列{an}足a1=2，a2=1，并且，则数列{an}的第100项为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）11．（5分）在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于，则A

16、B的长为　　．12．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB﹣bcosA=c，则的值为　　．13．（5分）已知数列{an}中，a1=1，，则an=　　．14．（5分）循环小数，化成分数为　　．　三、解答题（70分）15．（12分）在△ABC中，已知内角A=，边BC=2．设内角B=x，面积为y．（1）若x=，求边AC的长；（2）求y的最大值．16．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，它们的对边分别为a，b，c，且满足a：b=：，c=2．（Ⅰ）求A，B，C；（Ⅱ）求△ABC的面积S．17

17、．（12分）已知函数，其中，，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1（1）求角A；（2）若，b+c=3，求△ABC的面积．第19页（共19页）18．（12分）已知等比数列{an}满足：a1=2，a2•a4=a6．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn．19．（12分）已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an﹣3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．20．（

18、10分）等差数列{an}中，a1=1，a2n=2an+1（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）设数列{bn}满足++…+=1﹣（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．　第19页（共19页）2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市高级中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）（2014•青羊区校级一模）向量、的夹角为60°，且

19、

20、=1，

21、

22、=2，则2

23、

24、等于（　　）A．1B．C．D．2【考点】向量的模．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析

25、】欲求2，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，最后根据数量积公式解之即可．．【解答】解：∵向量、的夹角为60°，且，，∴•=1×2×cos60°=1∴2

26、﹣

27、=2=2=2故选D．【点评】本题主要考查了向量的数量积的概念，以及向量的模的求法，属于向量的综合运算，同时考查了计算能力，属于基础题．　2．（5分）（2014•成都模拟）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（　　）A．[kπ+，kπ+]，k∈zB．[kπ﹣，kπ+]

28、，k∈zC．[2kπ+，2kπ+]，k∈zD．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z【考点】正弦函数的图象；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．菁优网版权所有【专题】三角函数的图像与性质．第19页（共19页）【分析】先利用两角和公式对函数