【数学】福建省东山县第二中学2013-2014学年高二上学期期中（理）4

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1、福建省东山县第二中学2013-2014学年高二上学期期中（理）（必修5、必修3第一章）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、计算机执行右面的程序段后，输出的结果是(　　)．A．4，－2B．4，1C．1,4D．－2,42、在△ABC中，已知，则等于（）Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．3、等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．44、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{

2、an}前7项的和为(　　)A．63B．64C．127D．1285、设变量x，y满足则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1　　B．2，－2C．1，－2　　D．2，－16、设f(x)＝x2＋bx－3，且f(－2)＝f(0)，则f(x)≤0的解集为(　　)A．[－3,1]B．(－3,1)C．[－3，－1]D．(－3，－1]7、如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．5　　　　　　　B．3C．8D．4　　　　　　　　　　8、已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4

3、C.D．589、读程序其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是(　　)A．程序不同，结果不同B．程序相同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序不同，结果相同10、已知为等差数列的前项和,若,则的值为()A．B．C．D．411、某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在右图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)A．A>0？，V＝S－TB．A<0？，V＝S－TC．A>0？，

4、V＝S＋TD．A<0？，V＝S＋T*12、（1班做）定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为()A．①③B．③④C．①②D．②④8*12、（2至5班做）已知数列的前项和（是不为0的实数），那么()A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、若某算法框图如右图所示，则运行后输

5、出的值是_________．14、已知变量x，y满足，设z＝ax＋y(a>0)，若当z取得最大值时对应的点有无数个，则a的值为________．15、如果不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是________．*16、（1班做）如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项(如下表所示)，按如此规律下去，则a2009＋a2010＋a2011＝________.a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x

6、2y2x3y3x4y4x5y5x6y6*16、（2至5班做）.在如图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x＋y＋z的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）求下列问题：8(1)用“更相减损术”求两数72,168；的最大公约数；并用“辗转相除法”检验。(2)将二进制数101101(2)化为十进制数；再将结果化为8进制数，18、（本小题满分12分）已知不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x

7、x<1，或x>2}，(

8、1)求a；(2)解不等式ax2－(ac＋2)x＋2c<0.19、（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA＝ccosA＋acosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝，S△ABC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．20、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2，数列{bn}为等比数列，且首项b1＝1，b4＝8.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和Tn.*21、（1班做）（本小题满分12分）

9、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体形状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元．求：(1)仓库面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？*21、（2至5班做）（本小题满分12分）已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝