2.1.2椭圆的简单几何性质练习题及答案

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1、选修1-12.1.2椭圆的简单几何性质编制：高辉波班级学号姓名一、课前练习：1.椭圆x2+8y2=1的短轴的端点坐标是(A)A.(0,-)、(0,)B.(-1,0)、(1,0)C.(2,0)、(-,0)D.(0,2)、(0,－2)2.椭圆的焦点到准线的距离是(C)A.B.C.D.3.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是(D)A.B.或C.D.或二、典例：例1.求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形．变式练习1：求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、各个顶点和焦点坐标、准线方程：(1)25x2+4y

2、2-100=0，(2)x2+4y2-1=0．例2．（1）求椭圆和的准线方程；（2）已知椭圆上的点到它的右准线的距离为，则到左焦点的距离为11.5；（3）椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，准线方程为，椭圆上一点到两焦点的距离分别为和，则椭圆的方程是144分之y平方+80分之x平方．三、巩固练习：3选修1-12.1.2椭圆的简单几何性质编制：高辉波班级学号姓名1.已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是(A)A.B.C.D.2.椭圆(a>b>0)的准线方程是(B)A.B.C.D.3已知是椭

3、圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（B）A．B．C．D．4．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．5．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

4、MP

5、+2

6、MF

7、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．46．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若

8、AF2

9、+

10、BF2

11、=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．答案：课前练习：1.A2.C3.D.例1.2a=10,2b=8,e=，F1（-3,0）F2（3,0），A1（-5,0）,A2（5,0）B1（0,-4）,B2（0,4）.例2．(

12、1),(2),(3)巩固练习：1.D2.B3.B4.D5.C3选修1-12.1.2椭圆的简单几何性质编制：高辉波班级学号姓名6.[解析]：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为3